Question

判斷下列命題是否是全稱命題或特稱命題，若是，用符號表示，并判斷其真假．
（1）有一個實數α，sin²α+cos²α≠1；
（2）任何一條直線都存在斜率；
（3）所有的實數a，b，方程ax+b=0恰有唯一解；
（4）存在實數x₀，使得

1

x 2 0 -x0+1

=2．

Answer 1

分析：本題考查全稱命題以及特稱命題的含義以及符號表示，可以按照定義進行求解

解答：解：本題考查全稱命題以及特稱命題的含義以及符號表示，可以按照定義進行求解．
（1）是一個特稱命題，用符號表示為：?α∈R，sin²α+cos²α≠1，是一個假命題．
（2）是一個全稱命題，用符號表示為：?直線l，l存在斜率，是一個假命題．
（3）是一個全稱命題，用符號表示為：?a，b∈R，方程ax+b=0恰有唯一解，是一個假命題．
（4）是一個特稱命題，用符號表示為：?x₀∈R，

1

x 2 0 -x0+1

=2是一個假命題．

點評：本題考查全稱命題以及特稱命題的含義以及符號表示，屬容易題．