若橢圓（a＞b＞0）過點（-3，2），離心率為，⊙O的圓心為原點，直徑為橢圓的短軸，⊙M的方程為（x-8）2+（y-6）2=4，過⊙M上任一點P作⊙O的切線PA、PB，切點為A、B。
（1）求橢圓的方程；
（2）若直線PA與⊙M的另一交點為Q，當弦PQ最大時，求直線PA的直線方程；
（3）求的最大值與最小值。
解：（1）由題意得
∴
所以橢圓的方程為；
（2）由題可知當直線PA過圓M的圓心（8，6）時，弦PQ最大，因為直線PA的斜率一定存在
設直線PA的方程為：y-6=k（x-8）
又因為PA與圓O相切
所以圓心到直線PA的距離為
即
可得直徑PA的方程為或；
（3）設
則
則
∵
∴
∴。
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若橢圓=1(a＞b＞0)的左、右焦點分別為F1、F2,線段F1F2被拋物線y2=2bx的焦點分成5∶3兩段,則此橢圓的離心率為(    )

A.         B.       C.      D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若橢圓=1(a＞b＞0)的左右焦點分別為F1、F2，線段F1F2被y2=2bx的焦點分成5：3的兩段，則此橢圓的離心率為(    )

A.              B.            C.                D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若橢圓=1(a＞b＞0)與直線l: x+y=1在第一象限內(nèi)有兩個不同的交點，求a、b所滿足的條件，并畫出點P(a,b)的存在區(qū)域.

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年黑龍江省雞西市高三上學期期末理科數(shù)學卷 題型：選擇題

若橢圓（a>b>0）的離心率e＝，則雙曲線離心率為

  A.               B.              C.             D.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012年黑龍江省高二上學期期中考試文科數(shù)學 題型：解答題

若橢圓=1(a＞b＞0)與直線在第一象限內(nèi)有兩個不同的交點，求a、b所滿足的條件，并畫出點P(a,b)的存在區(qū)域。

 

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