已知sinα=-
4
5
，α∈(-
π
2
，
π
2
)，則sin2α的值為（　�。�
A、-
24
25
B、
24
25
C、
4
5
D、
7
25
分析：先由sinα求cosα，再由正弦的倍角公式求之．
解答：解：∵sinα=-
4
5
，α∈(-
π
2
，
π
2
)，
∴α∈(-
π
2
，0)，cosα=
3
5
，
∴sin2α=2sinαcosα=-
24
25
．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查同角正余弦的關(guān)系及正弦的倍角公式．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinθ=
4
5
，且θ是銳角，則sin2θ=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinα=
4
5
，
π
2
＜α＜π，則tan
α
2
的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinα=-
45
，求cosα，tanα的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinθ=
4
5
，sin2θ＜0，則tg2θ=
24
7
24
7
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）試用萬(wàn)能公式證明：tan
α
2
=
sinα
1+cosα
．
（2）已知sinα=
4
5
，當(dāng)α為第二象限角時(shí)，利用（1）的結(jié)論求tan
α
2
的值．

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