已知點到兩點，的距離之和等于4，設點的軌跡為，直線與軌跡交于兩點．
（Ⅰ）寫出軌跡的方程；
（Ⅱ）求的值．
（1）
（2）

試題分析：解析：（Ⅰ）設，由橢圓定義可知，點的軌跡是以為焦點，長半軸為2的橢圓．它的短半軸，故曲線：．……6分
（Ⅱ）設， 聯(lián)立整理得，
，．……12分
點評：主要是考查了橢圓的定義以及直線與橢圓的位置關系的運用，屬于中檔題。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖, 在等腰梯形ABCD中, AB//CD, 且AB="2CD," 設∠DAB=, ∈（0, ）, 以A, B為焦點且過點D的雙曲線的離心率為e1, 以C, D為焦點且過點A的橢圓的離心率為e2, 設
的大致圖像是 （    ）
  

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

平面內(nèi)動點到點的距離等于它到直線的距離，記點的軌跡為曲．
（Ⅰ）求曲線的方程；
（Ⅱ）若點，，是上的不同三點，且滿足．證明： 不可能為直角三角形．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知A、B為拋物線上的不同兩點，F(xiàn)為拋物線C的焦點，若則直線AB的斜率為
A．        B．       C．       D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知雙曲線與拋物線有一個公共的焦點，且兩曲線的一個交點為，若，則雙曲線的漸近線方程為               .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

以雙曲線的右頂點為焦點的拋物線的標準方程為  （    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知點A（1，0）和圓上一點P，動點Q滿足，則點Q的軌跡方程為（   ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

以為漸近線，且經(jīng)過點的雙曲線標準方程是          

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

極坐標方程和參數(shù)方程所表示的圖形分別是（     ）
A．直線，直線B．直線，圓
C．圓，圓D．圓，直線

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