8．橢圓$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1上一點(diǎn)P到它的一個(gè)焦點(diǎn)的距離等于2，那么點(diǎn)P到另一個(gè)焦點(diǎn)的距離等于2．

分析 根據(jù)題意，由橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程可得a的值，由橢圓的定義可得橢圓上一點(diǎn)P到它的2個(gè)焦點(diǎn)的距離之和為2a=4，結(jié)合題意即可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為：$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1，
則其焦點(diǎn)在x軸上，且a=$\sqrt{4}$=2，
若橢圓上一點(diǎn)P到它的一個(gè)焦點(diǎn)的距離等于2，那么點(diǎn)P到另一個(gè)焦點(diǎn)的距離為2a-2=2，
故答案為：2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查橢圓的定義，關(guān)鍵是從橢圓的方程中求出a的值．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)f（x）=2cos（$\frac{π}{2}$-x）cos（x+$\frac{π}{3}$）+$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期和單調(diào)遞減區(qū)間；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，$\frac{π}{2}$]上的值域．

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19．已知函數(shù)y=f（x）（x∈R）圖象過點(diǎn)（e，0），f'（x）為函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)，e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，若x＞0時(shí)，xf'（x）＜2恒成立，則不等式f（x）+2≥2lnx解集為（0，e]．

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16．已知雙曲線的漸近線方程為$y=±\sqrt{3}x$，一個(gè)焦點(diǎn)為$（0，-2\sqrt{2}）$，則雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是$\frac{{y}^{2}}{6}$-$\frac{{x}^{2}}{2}$=1．

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3．如圖的程序框圖所描述的算法，若輸入m=209，n=121，則輸出的m的值為（　　）
A．0B．11C．22D．88

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13．當(dāng)三條直線l1：3x+my-1=0，l2：3x-2y-5=0，l3：6x+y-5=0不能圍成三角形時(shí)，實(shí)數(shù)m的取值是±2或$\frac{1}{2}$．

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20．已知平面向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$滿足|$\overrightarrow{a}$|=$\sqrt{2}$，|$\overrightarrow$|=1，
（1）若|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|=2，試求$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角的余弦值．
（2）若對(duì)一切實(shí)數(shù)x，|$\overrightarrow{a}$+x$\overrightarrow$|≥|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|恒成立，求$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．若a＞b，則下列正確的是（　�。�
①a2＞b2    
②ac＞bc    
③ac2＞bc2   
④a-c＞b-c．
A．④B．②③C．①④D．①②③④

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18．下列函數(shù)中，是奇函數(shù)且在區(qū)間（-1，0）內(nèi)單調(diào)遞減的函數(shù)是（　�。�
A．y=2-xB．y=x-$\frac{1}{x}$C．y=-$\frac{1}{{x}^{2}}$D．y=-tanx

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