在平行四邊形ABCD中E，F(xiàn)分別邊BC，CD的中點(diǎn)，且
AE
=
a
，
AF
=
b
，則
BD
=（　�。�
A、
1
2
（
b
-
a
）
B、
1
2
（
a
-
b
）
C、2（
a
-
b
）
D、2（
b
-
a
）
考點(diǎn)：向量加減混合運(yùn)算及其幾何意義
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：由題意可得
a
=
AB
+
1
2
AD
，
b
=
AD
+
1
2
AB
，聯(lián)立兩式可得
AB
和
AD
，而
BD
=
AD
-
AB
，代入化簡(jiǎn)可得．
解答： 解：由向量的運(yùn)算法則可得
a
=
AE
=
AB
+
BE
=
AB
+
1
2
AD
，
同理可得
b
=
AF
=
AD
+
DF
=
AD
+
1
2
AB
，
聯(lián)立兩式可得
AB
=-
2
3
a
+
4
3
b
，
AD
=
4
3
a
-
2
3
b

∴
BD
=
AD
-
AB
=（
4
3
a
-
2
3
b
）-（-
2
3
a
+
4
3
b
）=2（
a
-
b
）
故選：C
點(diǎn)評(píng)：本題考查向量的加減運(yùn)算，涉及方程組的思想，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

集合A={x|x是菱形}，集合B={x|x是平行四邊形}，則集合A和集合B的關(guān)系是
 
，請(qǐng)說(shuō)明理由
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為
x=t-3
y=
3
t
，（t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ2-4ρcosθ+3=0
（Ⅰ）求直線l的普通方程和曲線C的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)P是曲線C上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求它到直線l的距離d的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖是一組有規(guī)律的圖案，第（1）個(gè)圖案由4個(gè)基礎(chǔ)圖形組成，第（2）個(gè)圖案由7個(gè)基礎(chǔ)圖形組成，…，第（670）個(gè)圖案中的基礎(chǔ)圖形個(gè)數(shù)有（　�。�
A、2008B、2009
C、2010D、2011

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知A（1，0），點(diǎn)B在曲線G：y=lnx上，若線段AB與曲線M：y=
1
x
相交且交點(diǎn)恰為線段AB的中點(diǎn)，則稱B為曲線G關(guān)于曲線M的一個(gè)關(guān)聯(lián)點(diǎn)．那么曲線G關(guān)于曲線M的關(guān)聯(lián)點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（　　）
A、0B、1C、2D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列關(guān)于命題的說(shuō)法錯(cuò)誤的是（　�。�
A、命題“若x2-3x+2=0，則x=1”的逆否命題為“若x≠1，則x2-3x+2≠0”
B、命題“?x∈（-∞，0），2x＜3x”是真命題
C、“a=2”是“函數(shù)f（x）=logax在區(qū)間（0，+∞）上為增函數(shù)”的充分不必要條件
D、若命題p：?n∈N，2n＞1000，則￢p：?n∈N，2n≤1000

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)a＞1，b＞1，且a≠b，令P=lg
a+b
2
，Q=
lga+lgb
2
，則（　�。�
A、P＜QB、P=Q
C、P＞QD、P與Q的大小不確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

不等式x2-3x≤0的解集是（　　）
A、{x|0＜x≤3}
B、{x|0≤x＜3}
C、{x|0≤x≤3}
D、{x|x≤0或x≥3}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，a，b，c分別為內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，已知a=3，b=5，c=7．
（1）求△ABC的最大內(nèi)角；
（2）求△ABC的面積．

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同步練習(xí)冊(cè)答案