函數(shù)y=ax+3-2（a＞0，a≠1）的圖象恒過定點A，若點A在直線數(shù)學公式上，且m，n＞0，則3m+n的最小值為


  1. A.
    13
  2. B.
    16
  3. C.
    數(shù)學公式．
  4. D.
    28．
B
分析：利用指數(shù)型函數(shù)的性質可求得定點A（-3，-1），將點A的坐標代入+=-1，結合題意，利用基本不等式即可．
解答：∵x=-3時，函數(shù)y=ax+3-2（a＞0，a≠1）值恒為-1，
∴函數(shù)y=ax+3-2（a＞0，a≠1）的圖象恒過定點A（-3，-1），
又點A在直線+=-1上，
∴+=1，又m，n＞0，
∴3m+n=（3m+n）•1
=（3m+n）•（+）
=9+1++
≥10+2
=16．（當且僅當m=n=4時取“=”）．
故選B．
點評：本題考查函數(shù)圖象恒過定點，考查基本不等式，求得+=1是關鍵，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=ax+3-2（a＞0，a≠1）的圖象恒過定點A，若點A在直線
x
m
+
y
n
=-1上，且m，n＞0，則3m+n的最小值為（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=ax+3-2（a＞0，a≠1）的圖象必過定點
（-3，-1）
（-3，-1）
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=ax-3+2（a＞0且a≠1）的圖象一定經過點p，則p點的坐標為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=ax+3-2的圖象恒過定點A，且點A在直線mx+ny+1=0上（m＞0，n＞0），則
1
m
+
3
n
的最小值為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=ax+3-2（a＞0，且a≠1）的圖象恒過定點A，且點A在直線mx+ny+1=0上（m＞0，n＞0），則
1
m
+
3
n
的最小值為（　　）

查看答案和解析>>

同步練習冊答案