【題目】如圖，在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，P為對角線BD1的三等分點(diǎn)，P到各頂點(diǎn)的距離的不同取值有（　　）

A.3個
B.4個
C.5個
D.6個

【答案】B
【解析】解：建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系，不妨設(shè)正方體的棱長|AB|=3，
則A（3，0，0），B（3，3，0），C（0，3，0），D（0，0，0），A1（3，0，3），B1（3，3，3），C1（0，3，3），D1（0，0，3），
∴=（﹣3，﹣3，3），
設(shè)P（x，y，z），
∵=（﹣1，﹣1，1），
∴=（2，2，1）．
∴|PA|=|PC|=|PB1|=
|PD|=|PA1|=|PC1|= ，
|PB|= ，
|PD1|=
故P到各頂點(diǎn)的距離的不同取值有共4個．
故選：B．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】

已知函數(shù)（其中為自然對數(shù)的底數(shù)， ）．

（1）當(dāng)時，求的單調(diào)區(qū)間；

（2）若僅有一個極值點(diǎn)，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在⊙O中，相交于點(diǎn)E的兩弦AB，CD的中點(diǎn)分別是M，N，直線MO與直線CD相交于點(diǎn)F.

證明：(1)∠MEN＋∠NOM＝180°；

(2)FE·FN＝FM·FO.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】數(shù)列的前項(xiàng)和為，且是和的等差中項(xiàng)，等差數(shù)列滿足，.

（1）求數(shù)列、的通項(xiàng)公式；

（2）設(shè)，數(shù)列的前項(xiàng)和為，證明：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（本小題滿分12分，（1）小問7分，（2）小問5分）

設(shè)函數(shù)

（1）若在處取得極值，確定的值，并求此時曲線在點(diǎn)處的切線方程；

（2）若在上為減函數(shù)，求的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知六棱錐P﹣ABCDEF的底面是正六邊形，PA⊥平面ABC．則下列結(jié)論不正確的是（　�。�

A.CD∥平面PAF
B.DF⊥平面PAF
C.CF∥平面PAB
D.CF⊥平面PAD

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖：在四棱錐中， 平面，底面是正方形， .

（1）求異面直線與所成角的大小（結(jié)果用反三角函數(shù)值表示）；

（2）求點(diǎn)、分別是棱和的中點(diǎn)，求證： 平面.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知面垂直于圓柱底面， 為底面直徑， 是底面圓周上異于的一點(diǎn)， ． 求證：

（1）；

（2）求幾何體的最大體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（）．

（Ⅰ）若曲線上點(diǎn)處的切線過點(diǎn)，求函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間；

（Ⅱ）若函數(shù)在上無零點(diǎn)，求的最小值．

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