若函數(shù)f（x）=
3
sin2x+sinxcosx． 則 f（
25π
12
）=
 
．
分析：由于f（x）=
3
sin2x+sinxcosx=
3
 (
1-cos2x
2
 )+
1
2
sin2x=
3
2
+sin(2x-
π
3
)，代入可得答案．
解答：解：∵f（x）=
3
sin2x+sinxcosx=
3
 (
1-cos2x
2
 )+
1
2
sin2x=
3
2
+sin(2x-
π
3
)
∴f（
25π
12
）=
3
2
+ sin(2×
25π
12
-
π
3
)=
3
2
+sin(-
π
6
)=
3
-1
2
111
故答案為：
3
-1
2
點(diǎn)評(píng)：此題考查了利用二倍角公式和輔助角公式將三角函數(shù)轉(zhuǎn)化為Asin（Wx+∅）+k或ACOS（WX+∅）+K或Atan（WX+∅）+K得形式再求函數(shù)值，關(guān)鍵是三角公式要準(zhǔn)確記憶！
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，M是單位圓與x軸正半軸的交點(diǎn)，點(diǎn)P在單位圓上，∠MOP=x(0＜x＜π)，
OQ
=
OM
+
OP
，四邊形OMQP的面積為S，函數(shù)f(x)=
OM
•
OQ
+
3
S．
（1）求函數(shù)f（x）的表達(dá)式及單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）在△ABC中，a、b、c分別為角A、B、C的對(duì)邊，若f(A)=3，b=1，S△ABC=
3
，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，M是單位圓與x軸正半軸的交點(diǎn)，點(diǎn)P在單位圓上，∠MOP=x(0＜x＜π)，
OQ
=
OM
+
OP
，四邊形OMQP的面積為S，函數(shù)f(x)=
OM
•
OQ
+
3
S．
（1）求函數(shù)f（x）的表達(dá)式及單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）在△ABC中，a、b、c分別為角A、B、C的對(duì)邊，若f(A)=3，a=2
3
，b=2，求c的值．

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