設(shè)函數(shù)(為實常數(shù))為奇函數(shù)，函數(shù)().
(1)求的值；
(2)求在上的最大值；
(3)當時，對所有的及恒成立，求實數(shù)的取值范圍．

（1）；（2）；（3）或或.

解析試題分析：（1）根據(jù)為奇函數(shù)得到，恒有，從而計算出的值；（2）根據(jù)指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)對進行分類討論確定函數(shù)的單調(diào)性，從而由單調(diào)性求出在的最大值；（3）先根據(jù)（2）計算出，然后將不等式的恒成立問題轉(zhuǎn)化成對恒成立，接著構(gòu)造關(guān)于的函數(shù)，從而列出不等式組，求解不等式即可得出的取值范圍.
試題解析：（1）由得 ，∴      2分
（2）∵                3分
①當，即時，在上為增函數(shù)
最大值為                    5分
②當，即時，在上為減函數(shù)
的最大值為                  7分
                  8分
（3）由（2）得在上的最大值為
即在上恒成立         10分
令
即
所以或或                    14分
考點：1.一次與二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)；2.指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)；3.二次不等式.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，.
（1）若函數(shù)在上不具有單調(diào)性，求實數(shù)的取值范圍；
（2）若.
（ⅰ）求實數(shù)的值；
（ⅱ）設(shè)，，，當時，試比較，，的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝.
(1)若f(x)>k的解集為{x|x<－3，或x>－2}，求k的值；
(2)對任意x>0，f(x)≤t恒成立，求t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某公司欲建連成片的網(wǎng)球場數(shù)座，用２８８萬元購買土地２００００平方米，每座球場的建筑面積為１０００平方米，球場每平方米的平均建筑費用與所建的球場數(shù)有關(guān)，當該球場建ｎ座時，每平方米的平均建筑費用表示，且（其中），又知建５座球場時，每平方米的平均建筑費用為４００元．
（1）為了使該球場每平方米的綜合費用最�。ňC合費用是建筑費用與購地費用之和），公司應(yīng)建幾座網(wǎng)球場？
（2）若球場每平方米的綜合費用不超過８２０元，最多建幾座網(wǎng)球場？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)（為常數(shù)），函數(shù)定義為：對每一個給定的實數(shù)，
（1）求證：當滿足條件時，對于,；
（2）設(shè)是兩個實數(shù)，滿足，且，若，求函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)遞增區(qū)間的長度之和.（閉區(qū)間的長度定義為）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

近日，國家經(jīng)貿(mào)委發(fā)出了關(guān)于深入開展增產(chǎn)節(jié)約運動，大力增產(chǎn)市場適銷對路產(chǎn)品的通知，并發(fā)布了當前國內(nèi)市場185種適銷工業(yè)品和42種滯銷產(chǎn)品的參考目錄。為此，一公司舉行某產(chǎn)品的促銷活動，經(jīng)測算該產(chǎn)品的銷售量P萬件（生產(chǎn)量與銷售量相等）與促銷費用x萬元滿足（其中，a為正常數(shù)）；已知生產(chǎn)該產(chǎn)品還需投入成本（10+2P）萬元（不含促銷費用），產(chǎn)品的銷售價格定為萬元／萬件．
(1)將該產(chǎn)品的利潤y萬元表示為促銷費用x萬元的函數(shù)；
(2)促銷費用投入多少萬元時，廠家的利潤是大？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè),.
（Ⅰ）證明：；
（Ⅱ）求證：在數(shù)軸上，介于與之間，且距較遠；
（Ⅲ）在數(shù)軸上，之間的距離是否可能為整數(shù)？若有，則求出這個整數(shù)；若沒有，
說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某種海洋生物身體的長度（單位：米）與生長年限t（單位：年）
滿足如下的函數(shù)關(guān)系：.（設(shè)該生物出生時t=0）
（1）需經(jīng)過多少時間，該生物的身長超過8米；
（2）設(shè)出生后第年，該生物長得最快，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

(14分)已知函數(shù)．
(Ⅰ)求函數(shù)的最小值；
(Ⅱ)求證：；
(Ⅲ)對于函數(shù)與定義域上的任意實數(shù)，若存在常數(shù)，使得和都成立，則稱直線為函數(shù)與的“分界線”.設(shè)函數(shù)，，與是否存在“分界線”？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由.

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