直線2x-y+3=0與橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的一個焦點和一個頂點的連線垂直，則該橢圓的離心率為
 
．
考點：橢圓的簡單性質(zhì)
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：由題意得：KAB=-
1
2
=-
b
c
，從而b=
c
2
，由a2=b2+c2得：
c2
a2
的比值，進而求出e=
c
a
的值．
解答： 解：畫出草圖，如圖示：
，
由題意得：kAB=-
1
2
=-
b
c
，
∴b=
c
2
，由a2=b2+c2得：
c2
a2
=
4
5
，
∴e=
c
a
=
2
5
5
，
故答案為：
2
5
5
．
點評：本題考查了橢圓的簡單性質(zhì)，考查直線的斜率問題，是一道基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)集合A={x|2x＞
1
2
}，B={x|log2x＞0}，則A∩B=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知sinAcosB+sinBcosA=
1
3
，A=45°，a=
2
，求c．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知M={a，a+d，a+2d}，N={a，aq，aq2}，a≠0，M=N，求q的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
2
x2+alnx，g（x）=（a+1）x，a≠-1．
（Ⅰ）若函數(shù)f（x），g（x）在區(qū)間[1，3]上都是單調(diào)函數(shù)且它們的單調(diào)性相同，求實數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）若a∈（1，e]（e=2.71828…），設(shè)F（x）=f（x）-g（x），求證：當x1，x2∈[1，a]時，不等式|F（x1）-F（x2）|＜1成立．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

甲、乙兩位學生參加數(shù)學競賽培訓，在培訓期間的測試成績?nèi)缦拢?br />甲：82   84   85   89   78   80   91   89   79   73
乙：90   76   86   81   84   87   86   82   85   83
（1）用莖葉圖表示這兩組數(shù)據(jù)；
（2）求這兩組樣本的平均數(shù)與方差；
（3）現(xiàn)要從中選派一人參加競賽，從統(tǒng)計學的角度考慮，你認為選派誰參加更合適？請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

我國加入WTO時，根據(jù)達成的協(xié)議，若干年內(nèi)某產(chǎn)品市場供應(yīng)量p與關(guān)稅的關(guān)系近似滿足p（x）=2（1-kt）（x-b）2（其中t為關(guān)稅的稅率，且t∈[0，
1
2
]，x為市場價格，b，k為正常數(shù)），當t=
1
8
時的市場供應(yīng)量曲線如圖所示．
（1）根據(jù)圖象，求b，k的值；
（2）設(shè)市場需求量為a，它近似滿足a（x）=22-x，當p=a時的市場價格稱為市場平衡價格．當市場平衡價格控制在不低于9元時，求關(guān)稅稅率的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

用f（n）表示自然數(shù)n的各位數(shù)字的和，如f（20）=2+0=2，f（2009）=2+0+0+9=11，對任意的自然數(shù)n，都有n+f（n）≠x，則滿足這個條件的最大的兩位數(shù)x的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+2x-2，x∈{-1，1，2，則f（x）的值域為
 
．

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同步練習冊答案