已知F1，F(xiàn)2為橢圓x2+6y2=36的兩個(gè)焦點(diǎn)，P為橢圓上一點(diǎn)且PF1⊥PF2，則△F1PF2的面積是（　　）
A．36B．12C．6D．4
橢圓x2+6y2=36，所以a=6，b=
6
，c=
30
，
根據(jù)橢圓的定義，PF1+PF2=2a=10 ①
∵PF1⊥PF2，由勾股定理得，PF12+PF22=F1F22=4c2=4×（36-6）=120 ②
①2-②得2PF1×PF2=144-120=24
∴S△F1PF2=
1
2
×PF1×PF2=
1
2
×12=6
故選C．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知橢圓
x2
4
+
y2
3
=1，F(xiàn)1F2是它的兩個(gè)焦點(diǎn)，P是這個(gè)橢圓上任意一點(diǎn)，那么當(dāng)|PF1|•|PF2|取最大值時(shí)，P、F1、F2三點(diǎn)（　　）
A．共線
B．組成一個(gè)正三角形
C．組成一個(gè)等腰直角三角形
D．組成一個(gè)銳角三角形

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若點(diǎn)P在橢圓x2+2y2=2上，F(xiàn)1、F2分別是橢圓的兩焦點(diǎn)，且∠F1PF2=90°，則△F1PF2的面積是______．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F1（0，-8），F(xiàn)2（0，8），且橢圓上一點(diǎn)到兩個(gè)焦點(diǎn)的距離之和為20，則此橢圓的方程為______．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

橢圓
x2
5
+
y2
4
=1的焦距是（　�。�
A．1B．2C．4D．8

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

命題P“曲線sinα•x2+cosα•y2=1為焦點(diǎn)在y軸上的橢圓”，寫出讓命題P成立的一個(gè)充分條件______（請(qǐng)?zhí)顚戧P(guān)于α的值或區(qū)間）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的短軸長(zhǎng)為4，F(xiàn)1F2分別是橢圓C的左，右焦點(diǎn)，直線y=x與橢圓C在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)為A，△AF1F2的面積為2
6
，點(diǎn)P（x0，y0），是橢圓C上的動(dòng)點(diǎn)w．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若∠F1PF2為鈍角，求點(diǎn)P的橫坐標(biāo)x0的取值范圍；
（3）求
3
PF1+
2
PA的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

AB是橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的任意一條與x軸不垂直的弦，O是橢圓的中心，e為橢圓的離心率，M為AB的中點(diǎn)，則KAB•KOM的值為（　�。�
A．e-1B．1-eC．e2-1D．1-e2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

過(guò)直線l：y=x+9上的一點(diǎn)P作一個(gè)長(zhǎng)軸最短的橢圓，使其焦點(diǎn)為F1（-3，0），F(xiàn)2（3，0），則橢圓的方程為（　�。�
A．
x2
12
+
y2
3
=1		B．
x2
25
+
y2
16
=1
C．
x2
45
+
y2
36
=1		D．
x2
81
+
y2
72
=1

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案