設(shè)不等式|2x－1|<1的解集為M.

(1)求集合M；

(2)若a，b∈M，試比較ab＋1與a＋b的大小．

 

【答案】

(1) M＝{x|0<x<1}．(2) ab＋1>a＋b.

【解析】

試題分析：(1)由|2x－1|<1得－1<2x－1<1，解得0<x<1.

所以M＝{x|0<x<1}．

(2)由(1)和a，b∈M可知0<a<1,0<b<1.

所以(ab＋1)－(a＋b)＝(a－1)(b－1)>0，

故ab＋1>a＋b.

考點(diǎn)：本題主要考查簡(jiǎn)單絕對(duì)值不等式的解法，比較大小的方法。

點(diǎn)評(píng)：簡(jiǎn)單題，比較大小的方法可采用“差比法”—“作差—變形---定號(hào)”。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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選修4－5；不等式選講．

設(shè)不等式|2x－1|＜1的解集是M，a，b∈M．

(Ⅰ)試比較ab＋1與a＋b的大�。�

(Ⅱ)設(shè)max表示數(shù)集A的最大數(shù)．h＝max{，，}，求證：h≥2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)不等式2x－1＞m(x2－1)對(duì)一切滿足|m|≤2的值均成立，則x的范圍為_(kāi)_______.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）設(shè)不等式2x－1＞m(x2－1)對(duì)滿足|m|≤2的一切實(shí)數(shù)m的取值都成立，求x的取值范圍；

   （2）是否存在m使得不等式2x－1＞m(x2－1)對(duì)滿足|x|≤2的一切實(shí)數(shù)x的取值都成立．

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設(shè)不等式|2x－1|<1的解集為M.

(1)求集合M；

(2)若a，b∈M，試比較ab＋1與a＋b的大小.

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