（2013•門頭溝區(qū)一模）點(diǎn)P是以F1，F(xiàn)2為焦點(diǎn)的橢圓上的一點(diǎn)，過焦點(diǎn)F2作∠F1PF2的外角平分線的垂線，垂足為M點(diǎn)，則點(diǎn)M的軌跡是（　�。�
      			
      


			
      

		
      
		
		
	
      
		
      
			
      
				
      
				
      分析：P是以F1，F(xiàn)2為焦點(diǎn)的橢圓上一點(diǎn)，過焦點(diǎn)F2作∠F1PF2外角平分線的垂線，垂足為M，延長F2M交F1延長線于Q，可證得PQ=PF2，且M是PF2的中點(diǎn)，由此可求得OM的長度是定值，即可求點(diǎn)M的軌跡的幾何特征．
      解答：解：由題意，P是以F1，F(xiàn)2為焦點(diǎn)的橢圓上一點(diǎn)，過焦點(diǎn)F2作∠F1PF2外角平分線的垂線，垂足為M，延長F2M交F1延長線于Q，得PQ=PF2，
      由橢圓的定義知PF1+PF2=2a，故有PF1+PQ=QF1=2a，
      連接OM，知OM是三角形F1F2Q的中位線
      ∴OM=a，即點(diǎn)M到原點(diǎn)的距離是定值，由此知點(diǎn)M的軌跡是圓
      故選D．
      點(diǎn)評：本題考查求軌跡方程，關(guān)鍵是證出OM是中位線以及利用題設(shè)中所給的圖形的幾何特征求出QF1的長度，進(jìn)而求出OM的長度，再利用圓的定義得出點(diǎn)M的軌跡是一個圓．
      				
      
							
      
			
      
			
      
			
			
      
		
      
	
      

		
      

		





			
      
		
      
		
				
      
				練習(xí)冊系列答案
		
      
		
				
			

					
      
				相關(guān)習(xí)題
			
      
						
		
      
			
      
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
      

						
      （2013•門頭溝區(qū)一模）為得到函數(shù)y=sin（π-2x）的圖象，可以將函數(shù)y=sin（2x-
      π
      3
      ）的圖象（　�。�
      

			
      

			
      
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
      

						
      （2013•門頭溝區(qū)一模）定義在（-∞，0）∪（0，+∞）上的函數(shù)f（x），如果對于任意給定的等比數(shù)列{an}，{f（an）}仍是等比數(shù)列，則稱f（x）為“等比函數(shù)”．現(xiàn)有定義在（-∞，0）∪（0，+∞）上的如下函數(shù)：
      ①f（x）=2x；
      ②f（x）=log2|x|；
      ③f（x）=x2；
      ④f（x）=ln2x，
      則其中是“等比函數(shù)”的f（x）的序號為
      ③④
      ③④
      ．
      

			
      

			
      
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				科目：高中數(shù)學(xué)
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				題型：
			
      

						
      （2013•門頭溝區(qū)一模）已知數(shù)列{An}的前n項(xiàng)和為Sn，a1=1，滿足下列條件
      ①?n∈N*，an≠0；
      ②點(diǎn)Pn（an，Sn）在函數(shù)f（x）=
      x2+x2
      的圖象上；
      （I）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)an及前n項(xiàng)和Sn；
      （II）求證：0≤|Pn+1Pn+2|-|PnPn+1|＜1．
      

			
      

			
      
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				科目：高中數(shù)學(xué)
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      （2013•門頭溝區(qū)一模）如圖已知平面α，β，且α∩β=AB，PC⊥α，PD⊥β，C，D是垂足．
      （Ⅰ）求證：AB⊥平面PCD；
      （Ⅱ）若PC=PD=1，CD=
      		2
      ，試判斷平面α與平面β的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論．
      

			
      

			
      
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				科目：高中數(shù)學(xué)
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      （2013•門頭溝區(qū)一模）已知函數(shù)f（x）=
      2，        x≥0
      x2+4x+2，  x＜0
      的圖象與直線y=k（x+2）-2恰有三個公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（　�。�
      

			
      

			
      
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      同步練習(xí)冊答案