已知，，，且，其中
（1）若與的夾角為，求的值；
（2）記，是否存在實(shí)數(shù)，使得對任意的恒成立？若存在，求出實(shí)數(shù)的取值范圍；若不存在，試說明理由.

(1)1;(2)不存在

解析試題分析：（1）先運(yùn)用向量的數(shù)量積公式求出，對式子兩邊平方以及結(jié)合的模均是1得到關(guān)于的等式；（2）利用（1）中平方求出的式子將表示成關(guān)于的式子，均值不等式求得，再利用解得.
（1），由，
得，即
（6分）
由（1）得，
，即可得，
，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/59/1/19bbn2.png" style="vertical-align:middle;" />對于任意恒成立，又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/f2/4/ucz3x1.png" style="vertical-align:middle;" />，所以，即對于任意恒成立，構(gòu)造函數(shù)
從而由此可知不存在實(shí)數(shù)使之成立.
考點(diǎn)：1、向量的計(jì)算；（2）存在性問題.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知向量，，，且、、三點(diǎn)共線，
（1）當(dāng)時，若為直線的斜率，則過點(diǎn)的直線方程為            ；
（2）當(dāng)時，若等差數(shù)列前9項(xiàng)的和等于前4項(xiàng)的和，，則           .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知點(diǎn)O(0,0)、A(1,2)、B(4,5)及＝＋t，試問：
(1)t為何值時，P在x軸上？在y軸上？P在第三象限？
(2)四邊形OABP能否成為平行四邊形？若能，求出相應(yīng)的t值；若不能，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知點(diǎn)G是△ABO的重心，M是AB邊的中點(diǎn)．
(1)求＋＋；
(2)若PQ過△ABO的重心G，且＝a，＝b，＝ma，＝nb，求證：＋＝3.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知復(fù)數(shù)（是虛數(shù)單位）在復(fù)平面上對應(yīng)的點(diǎn)依次為，點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn).
（1）若,求的值；
（2）若點(diǎn)的橫坐標(biāo)為,求.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在中，角為銳角，已知內(nèi)角、、所對的邊分別為、、，向量且向量共線．
（1）求角的大小；
（2）如果，且,求.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)向量a=(sin x,sin x),b="(cos" x,sin x),x∈.
(1)若|a|=|b|,求x的值;
(2)設(shè)函數(shù)f(x)=a·b,求f(x)的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知平面上三個向量a、b、c的模均為1，它們相互之間的夾角均為120°.
(1)求證：(a－b)⊥c；
(2)若|ka＋b＋c|＞1(k∈R)，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

設(shè)函數(shù)）定義為如下數(shù)表，且對任意自然數(shù)n均有xn+1=的值為(    )

A．1B．2C．4D．5

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