已知m∈R，復(fù)數(shù)Z=m（m-1）+（m-1）i當(dāng)m為何值時(shí)，
（1）Z∈R；     （2）Z是虛數(shù)；         （3）Z是純虛數(shù)．
分析：（1）根據(jù)復(fù)數(shù)的虛部等于0，求出m的值．
（2）根據(jù)復(fù)數(shù)的虛部不等于0，求出m的值．
（3）由Z是純虛數(shù)，可得實(shí)部等于0、虛部不等于0，求出m的值．
解答：解：（1）由于 m∈R，復(fù)數(shù)Z=m（m-1）+（m-1）i，
故當(dāng)m-1=0，即m=1時(shí)，Z∈R．
（2）由Z是虛數(shù)可得，m-1≠0，即m≠1．
故當(dāng)m≠1時(shí)，Z是虛數(shù)．
（3）由Z是純虛數(shù)，可得m（m-1）=0，且 m-1≠0，解得 m=0．
故當(dāng)m=0時(shí)，Z是純虛數(shù)．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查復(fù)數(shù)的基本概念，復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知m∈R，復(fù)數(shù)z=
m(m-2)m-1
+(m2+2m-3)i，若z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于復(fù)平面的第二象限，則m的取值范圍是
 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知m∈R，復(fù)數(shù)z=
m-2m-1
+(m2+2m-3)i，當(dāng)m為何值時(shí)．
（1）z∈R；
（2）z是純虛數(shù)； 
（3）z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于復(fù)平面的第二象限．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知m∈R，復(fù)數(shù)z=（m2-5m+6）+（m2-3m）i．
（Ⅰ）實(shí)數(shù)m取什么值時(shí)？復(fù)數(shù)z為純虛數(shù)．
（Ⅱ）實(shí)數(shù)m取值范圍是什么時(shí)？復(fù)數(shù)z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第四象限．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知m∈R，復(fù)數(shù)z=
m(m+2)
m-1
+(m2+2m-3)i，當(dāng)m為何值時(shí)，
（1）z∈R；  （2）z是虛數(shù)；  （3）z是純虛數(shù)； （4）
.
z
=
1
2
+4i．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知m∈R，復(fù)數(shù)z=m2+4m+3+（m2+2m-3）i，當(dāng)m=
-1
-1
時(shí)，z是純虛數(shù)．

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