直線+=1與橢圓+=1相交于A、B兩點(diǎn),橢圓上的點(diǎn)P使△PAB的面積等于12,這樣的點(diǎn)P共有(    )

A.1個               B.2個               C.3個             D.4個

B


解析:

由△PAB的面積為12可知P到AB的距離為=,

該題轉(zhuǎn)化為橢圓上有多少個點(diǎn)P到直線AB的距離為,設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為(4cosθ,3sinθ),則P到AB的距離為=|sin(θ+)-1|=2,

∴sin(θ+)=3(舍去)或sin(θ+)=-1

sin(θ+)=-.

又0≤θ<2π,則≤θ+<

θ+=或θ+=,

即θ=π或θ=.故有兩個.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線=1與橢圓=1相交于A、B兩點(diǎn)，該橢圓上點(diǎn)P使得△PAB的面積等于3，這樣的點(diǎn)P共有(　　)

A.1個

B.2個

C.3個

D.4個

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直線=1與橢圓=1相交于A、B兩點(diǎn)，該橢圓上點(diǎn)P使得△PAB的面積等于3，這樣的點(diǎn)P共有(    )

A.1個               B.2個            C.3個               D.4個

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直線=1與橢圓=1相交于A、B兩點(diǎn)，該橢圓上點(diǎn)P使得△PAB的面積等于3，這樣的點(diǎn)P共有(　　)

A.1個

B.2個

C.3個

D.4個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線=1與橢圓=1相交于兩點(diǎn)A、B,該橢圓上的點(diǎn)P使得△PAB的面積為3,這樣的P點(diǎn)共有(    )

A.1個                     B.2個            C.3個              D.4個

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