（2012•楊浦區(qū)一模）下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)，又是在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞減的函數(shù)為（　�。�
分析：利用函數(shù)奇偶性的定義可排除B，利用函數(shù)的性質(zhì)可排除D，利用復合函數(shù)的單調(diào)性即可得到答案．
解答：解：對于B，f（-x）=（-x）3=-x3=-f（x），為奇函數(shù)，與題意不符；
對于D，偶函數(shù)f（x）=cosx在（0，+∞）上不是單調(diào)函數(shù)，故與題意不符；
對于A，當x∈（0，+∞），f（x）=10x，在（0，+∞）上單調(diào)遞增，與題意不符；
而C，f（-x）=f（x），是偶函數(shù)，且當x∈（0，+∞）時，y=
1
x
為減函數(shù)，y=lgx為增函數(shù)，由復合函數(shù)的性質(zhì)可知，
偶函數(shù)f（x）=lg
1
|x|
在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞減，
故選C．
點評：本題考查函數(shù)奇偶性的判斷，考查復合函數(shù)的單調(diào)性，掌握基本初等函數(shù)的性質(zhì)是關鍵，屬于中檔題．
練習冊系列答案
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（2012•楊浦區(qū)一模）已知f（x）是R上的偶函數(shù)，且滿足f（x+4）=f（x），當x∈（0，2）時，f（x）=2x2，則f（7）=
2
2
．

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（2012•楊浦區(qū)一模）設函數(shù)f（x）=log2(2x+1)的反函數(shù)為y=f-1（x），若關于x的方程f-1（x）=m+f（x）在[1，2]上有解，則實數(shù)m的取值范圍是
[log2
1
3
，log2
3
5
]
[log2
1
3
，log2
3
5
]
．

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（2012•楊浦區(qū)一模）若直線l：ax+by=1與圓C：x2+y2=1有兩個不同的交點，則點P（a，b）與圓C的位置關系是
P在圓外
P在圓外
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•楊浦區(qū)一模）若函數(shù)y=f（x），如果存在給定的實數(shù)對（a，b），使得f（a+x）•f（a-x）=b恒成立，則稱y=f（x）為“Ω函數(shù)”．
（1）判斷下列函數(shù)，是否為“Ω函數(shù)”，并說明理由；
①f（x）=x3         ②f（x）=2x
（2）已知函數(shù)f（x）=tanx是一個“Ω函數(shù)”，求出所有的有序?qū)崝?shù)對（a，b）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•楊浦區(qū)一模）計算：
lim
n→∞
(1-
2n
n+3
)=
-1
-1
．

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