如圖所示，在正三棱柱ABC－A1B1C1中，AB＝1．若二面角C－AB－C1的大小為60°，則點C到平面ABC1的距離為________．

答案：
解析：

　　答案：

　　思路解析：如圖所示，取AB的中點O，連結CO、C1O，則易知∠COC1為二面角CABC1的平面角．則∠COC1＝60°．過C作CH⊥C1O于H，則CH⊥平面ABC1，所以CH為所求的距離．

　　∵CO＝，∴CH＝COsin60°＝×＝．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，底面邊長是2，D是棱BC的中點，點M 是棱BB1的中點，又CM⊥AC1，
（Ⅰ）求證：A1B∥平面AC1D；
（Ⅱ）求二面角C-AC1-D的大小．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，底面邊長為a，側棱長為
2
2
a，D是棱A1C1的中點．
（Ⅰ）求證：BC1∥平面AB1D；
（Ⅱ）求二面角A1-AB1-D的大�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，所有棱長均為1，求點B1到平面ABC1的距離．
精英家教網(wǎng)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，底面邊長是2，D是棱BC的中點，點M在棱BB1上，且BM=
13
B1M，又CM⊥AC1．
（Ⅰ）求證：A1B∥平面AC1D；
（Ⅱ）求三棱錐B1-ADC1體積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•日照一模）如圖所示，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，底面邊長和側棱長都是2，D是側棱CC1上任意一點，E是A1B1的中點．
（I）求證：A1B1∥平面ABD；
（II）求證：AB⊥CE；
（III）求三棱錐C-ABE的體積．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案