有6個(gè)球，其中有3個(gè)一樣的黑球，紅、白、藍(lán)球各1個(gè)，先從中取出4個(gè)球排成一列，共有多少種不同的排法？
考點(diǎn)：排列、組合及簡(jiǎn)單計(jì)數(shù)問(wèn)題
專題：排列組合
分析：分三類：（1）1個(gè)黑球，紅、白、藍(lán)球各1個(gè)，4個(gè)球全排列，（2）2個(gè)黑球，紅、白、藍(lán)球選2個(gè)，可以先排2個(gè)黑球，其他兩球全排列（3）3個(gè)黑球，紅、白、藍(lán)球選1個(gè)，可以先從紅、白、藍(lán)球中選1個(gè)，再排列4個(gè)球，去除黑球的順序，相加可得
解答： 解：分類計(jì)數(shù)：（1）1個(gè)黑球，紅、白、藍(lán)球各1個(gè)，4個(gè)球全排列，共有
A
4
4
=24個(gè)，
（2）2個(gè)黑球，紅、白、藍(lán)球選2個(gè)，可以先排2個(gè)黑球，其他兩球全排列共有
C
2
3
•
C
2
4
•
A
2
2
=36個(gè)，
（3）3個(gè)黑球，紅、白、藍(lán)球選1個(gè)，可以先從紅、白、藍(lán)球中選1個(gè)，再排列4個(gè)球，去除黑球的順序，
共有
C
1
3
•
A
4
4
A
3
3
=12個(gè)，
綜上可得共有 24+36+12=72種排法．
點(diǎn)評(píng)：本題考查排列組合和計(jì)數(shù)原理，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知二項(xiàng)式(2x2+
1
x
)n（n∈N*）展開(kāi)式中，前三項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)和是56，則展開(kāi)式中含x
5
2
項(xiàng)的系數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，a、b、c分別是角A，B，C所對(duì)的邊，∠A=60°，b=1，△ABC的面積S△ABC=
3
，則a的值等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若A（-1，1）和圓C（x-5）2+（y-7）2=4，一束光線從A點(diǎn)經(jīng)過(guò)X軸反射到圓周C的最短路程是（　�。�
A、-10
B、6
2
-2
C、4
6
D、8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)全集U={1，2，3，4，5，6}，集合A={2，4，6}，B={1，2，3，5}，則（∁UA）∩B等于（　　）
A、Φ
B、{1，3，4，5，6}
C、{1，3，5}
D、{1，2，3，5}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3x，x≥0
x2，x＜0
，則f（f（-2））=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

集合M={y|y=x2-1}，N={y|y=3-x2}，則M∩N等于（　�。�
A、{y|-1≤y≤3}
B、{（-1，2），（1，2）}
C、∅
D、R

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)P到兩點(diǎn)(0，-
3
)，(0，
3
)的距離之和等于4，設(shè)點(diǎn)P的軌跡為C．求出C的方程及其離心率e的大��；
（2）已知橢圓的一個(gè)頂點(diǎn)為A（0，-1），焦點(diǎn)在x軸上．若右焦點(diǎn)到直線x-y+2
2
=0的距離為3．求橢圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

偶函數(shù)的圖象關(guān)于
 
對(duì)稱．

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同步練習(xí)冊(cè)答案