設(shè)雙曲線-=1（a＞0，b＞0）的離心率為，拋物線y2=20x的準線過雙曲線的左焦點，則此雙曲線的方程為（ ）
A．-=1
B．-=1
C．-=1
D．-=1
【答案】分析：先根據(jù)雙曲線的離心率求出a與c的關(guān)系，然后根據(jù)拋物線y2=20x的準線過雙曲線的左焦點建立等式關(guān)系，求出a與c，最后根據(jù)c2=a2+b2求出b，從而求得雙曲線的方程．
解答：解：∵雙曲線的離心率為，
∴即c=a
∵拋物線y2=20x的準線：x=-5過雙曲線的左焦點（-c，0），
∴c=5，
∴a=4
而c2=a2+b2=16+b2=25，
∴b2=9，
∴雙曲線的方程是，
故選C．
點評：本題主要考查了雙曲線的標準方程，以及拋物線的性質(zhì)，同時考查了計算能力，屬于基礎(chǔ)題．
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設(shè)雙曲線-=1（a＞0，b＞0）的虛軸長為2，焦距為2，則雙曲線的漸近線方程為（ ）
A．y=±
B．y=±2
C．y=±
D．y=±

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設(shè)雙曲線-=1（a＞0，b＞0）的離心率為，且它的一條準線與拋物線y2=4x的準線重合，則此雙曲線的方程為（ ）
A．-=1
B．-=1
C．-=1
D．-=1

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設(shè)雙曲線=1（a＞0，b＞0）的右頂點為A，P為雙曲線上的一個動點（不是頂點），從點A引雙曲線的兩條漸近線的平行線，與直線OP分別交于Q，R兩點，其中O為坐標原點，則|OP|2與|OQ|•|OR|的大小關(guān)系為（ ）
A．|OP|2＜|OQ|•|OR|
B．|OP|2＞|OQ|•|OR|
C．|OP|2=|OQ|•|OR|
D．不確定

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設(shè)雙曲線-=1（a＞0，b＞0）的右焦點為F，右準線l與兩條漸近線交于P、Q兩點，如果△PQF是直角三角形，則雙曲線的離心率e=    ．

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設(shè)雙曲線-=1（a＞0，b＞0）的漸近線與曲線y=x2+相切，則該雙曲線的離心率等于（ ）
A．3
B．2
C．
D．

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