某城市隨機抽取一個月（天）的空氣質量指數(shù)監(jiān)測數(shù)據(jù)，統(tǒng)計結果如下：


 
 
 
 
 
 
 
 
空氣質量
 		優(yōu)
 		良
 		輕微污染
 		輕度污染
 		中度污染
 		中重度污染
 		重度污染
 
天數(shù)
 
 
 
 
 
 
 
 
 
（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)估計該城市這天空氣質量指數(shù)的平均值；
（2）若該城市某企業(yè)因空氣污染每天造成的經(jīng)濟損失（單位：元）與空氣質量指數(shù)（記為）的
關系式為

若在本月天中隨機抽取一天，試估計該天經(jīng)濟損失大于元且不超過元的概率.

（1）；（2）.

解析試題分析：（1）將每組的中點值乘以相應的天數(shù)，求和后再除以總的天數(shù)即可求出的平均值；（2）利用結合分段函數(shù)的解析式求出的取值范圍，從而確定相應的的天數(shù)，從而確定相應事件的概率.
（1）該城市這30天空氣質量指數(shù)的平均值為
；
（2）設“在本月天中隨機抽取一天，該天經(jīng)濟損失大于元且不超過元”為事件，
由得，
根據(jù)表格數(shù)據(jù)得共有天，
所以.
考點：1.平均數(shù)；2.古典概型

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

從某校隨機抽取100名學生，獲得了他們一周課外閱讀時間（單位：小時）的數(shù)據(jù)，整理得到數(shù)據(jù)分組及頻數(shù)分布表和頻率分布直方圖：

（1）從該校隨機選取一名學生，試估計這名學生該周課外閱讀時間少于12小時的概率；
（2）求頻率分布直方圖中的a，b的值；
（3）假設同一組中的每個數(shù)據(jù)可用該組區(qū)間的中點值代替，試估計樣本中的100名學生該周課外閱讀時間的平均數(shù)在第幾組（只需寫出結論）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2013年11月，青島發(fā)生輸油管道爆炸事故造成膠州灣局部污染．國家海洋局用分層抽樣的方法從國家環(huán)保專家、海洋生物專家、油氣專家三類專家?guī)熘谐槿∪舾扇私M成研究小組赴泄油海域工作，有關數(shù)據(jù)見表1（單位：人）

海洋生物專家為了檢測該地受污染后對海洋動物身體健康的影響，隨機選取了只海豚進行了檢測，并將有關數(shù)據(jù)整理為不完整的列聯(lián)表，如表2.
（1）求研究小組的總人數(shù)；
（2）寫出表2中、、、、的值，并判斷有多大的把握認為海豚身體不健康與受到污染有關；
（3）若從研究小組的環(huán)保專家和海洋生物專家中隨機選人撰寫研究報告，求其中恰好有人為環(huán)保專家的概率.
附：①，其中.
②















 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

某種產(chǎn)品的質量以其質量指標值衡量，質量指標值越大表明質量越好，且質量指標值大于或等于102的產(chǎn)品為優(yōu)質品，現(xiàn)用兩種新配方（分別稱為A配方和B配方）做試驗，各生產(chǎn)了100件這種產(chǎn)品，并測量了每件產(chǎn)品的質量指標值，得到下面試驗結果：

（1）分別估計用A配方，B配方生產(chǎn)的產(chǎn)品的優(yōu)質品率；
（2）已知用B配方生成的一件產(chǎn)品的利潤y(單位：元)與其質量指標值t的關系式為

從用B配方生產(chǎn)的產(chǎn)品中任取一件，其利潤記為X（單位：元），求X的分布列及數(shù)學期望.（以試驗結果中質量指標值落入各組的頻率作為一件產(chǎn)品的質量指標值落入相應組的概率）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本題滿分12分 ）
2013年國慶期間,高速公路車輛較多.某調查公司在一服務區(qū)從七座以下小型汽車中按進服務區(qū)的先后每間隔50輛就抽取一輛的抽樣方法抽取40名駕駛員進行詢問調查,將他們在某段高速公路的車速(km/h)分成六段，，，，，后得到如下圖的頻率分布直方圖.
（1）此調查公司在采樣中,用到的是什么抽樣方法?
（2）求這40輛小型車輛車速的中位數(shù)的估計值；
（3）若從車速在的車輛中任抽取3輛,求抽出的3輛車中車速在的車輛數(shù)的分布列及數(shù)學期望．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

“根據(jù)《中華人民共和國道路交通安全法》規(guī)定：車輛駕駛員血液酒精濃度在20～80 mg/100ml（不含80）之間，屬于酒后駕車，血液酒精濃度在80mg/100ml（含80）以上時，屬醉酒駕車．”某市交警在該市一交通崗前設點對過往的車輛進行抽查，經(jīng)過一晚的抽查，共查出酒后駕車者60名，圖甲是用酒精測試儀對這60 名酒后駕車者血液中酒精濃度進行檢測后依所得結果畫出的頻率分布直方圖．

（1）統(tǒng)計方法中，同一組數(shù)據(jù)常用該組區(qū)間的中點值作為代表，圖乙的程序框圖是對這60名酒后駕車者血液的酒精濃度做進一步的統(tǒng)計，求出圖乙輸出的S的值，并說明S的統(tǒng)計意義；（圖乙中數(shù)據(jù)與分別表示圖甲中各組的組中值及頻率）

（2）本次行動中，吳、李兩位先生都被酒精測試儀測得酒精濃度屬于70～90的范圍，但他倆堅稱沒喝那么多，是測試儀不準，交警大隊隊長決定在被酒精測試儀測得酒精濃度屬于70～90范圍的酒后駕車者中隨機抽出2人抽血檢驗，設為吳、李兩位先生被抽中的人數(shù)，求的分布列，并求吳、李兩位先生至少有1人被抽中的概率；

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

某校高三有四個班，某次數(shù)學測試后，學校隨機地在各班抽取部分學生進行測試成績統(tǒng)計，各班被抽取的學生人數(shù)恰好成等差數(shù)列，人數(shù)最少的班被抽取了22人. 抽取出來的所有學生的測試成績統(tǒng)計結果的頻率分布條形圖如圖所示，其中120~130（包括120分但不包括130分）的頻率為0.05，此分數(shù)段的人數(shù)為5人.
（1）問各班被抽取的學生人數(shù)各為多少人？
（2）求平均成績；
（3）在抽取的所有學生中，任取一名學生，求分數(shù)不低于90分的概率.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知某地每單位面積菜地年平均使用氮肥量x(kg)與每單位面積蔬菜年平均產(chǎn)量y(t)之間的關系有如下數(shù)據(jù)：

年份
1985
1986
1987
1988
1989
1990
1991
1992
x(kg)
70
74
80
78
85
92
90
95
y(t)
5.1
6.0
6.8
7.8
9.0
10.2
10.0
12.0
 
年份
1993
1994
1995
1996
1997
1998
1999
 
x(kg)
92
108
115
123
130
138
145
 
y(t)
11.5
11.0
11.8
12.2
12.5
12.8
13.0
 
(1)求x與y之間的相關系數(shù)，并檢驗是否線性相關；
(2)若線性相關，求蔬菜產(chǎn)量y與使用氮肥量x之間的回歸直線方程，并估計每單位面積施肥150 kg時，每單位面積蔬菜的年平均產(chǎn)量．
(已知數(shù)據(jù)：＝101，≈10.113 3，＝161 125，＝1 628.55，＝16 076.8)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

從某居民區(qū)隨機抽取10個家庭,獲得第個家庭的月收入(單位:千元)與月儲蓄(單位:千元)的數(shù)據(jù)資料,算得
,,,.
(1)求家庭的月儲蓄對月收入的線性回歸方程;
(2)判斷變量與之間是正相關還是負相關;
(3)若該居民區(qū)某家庭月收入為7千元,預測該家庭的月儲蓄.
其中,為樣本平均值,線性回歸方程也可寫為
附:線性回歸方程中,,,

查看答案和解析>>

同步練習冊答案