如圖，在矩形中，點(diǎn)為邊上的點(diǎn)，點(diǎn)為邊的中點(diǎn)，，現(xiàn)將沿邊折至位置，且平面平面.

(1) 求證：平面平面；

(2) 求四棱錐的體積.

 

（1）詳見解析；（2）.

【解析】

試題分析：(1) 利用直角三角形，先證明折前有,折后這個(gè)垂直關(guān)系沒有改變，然后由平面平面的性質(zhì)證明平面,最后由面面垂直的判定定理即可證明平面平面；（2）由，可求出體積為.

試題解析：(1) 證明:由題可知：折前

，這個(gè)垂直關(guān)系，折后沒有改變

故折后有

（2）由題意四棱錐的高

10分

則 12分.

考點(diǎn)：1.空間中的垂直關(guān)系；2.空間幾何體體積的計(jì)算.

 

練習(xí)冊系列答案
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（A） （B） （C） （D）

 

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如圖，正三棱錐S—ABC中，∠BSC=40°，SB=2，一質(zhì)點(diǎn)從點(diǎn)B出發(fā)，沿著三棱錐的側(cè)面繞行一周回到點(diǎn)B的最短路線的長為（ ）

A．2 B．3 C． D．

 

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如圖，在三棱錐中，在內(nèi)，，則的度數(shù)為（ ）

A． B． C． D．

 

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三棱錐中，分別是的中點(diǎn)，則四邊形是（ ）

A．菱形　 B．矩形　 C．梯形　　 D．正方形

 

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先后拋擲一枚均勻的正方體骰子(它們的六個(gè)面分別標(biāo)有點(diǎn)數(shù)1、2、3、4、5、6)，骰子朝上的面的點(diǎn)數(shù)分別為，，則事件發(fā)生的概率為_______.

 

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A． B． C． D．

 

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A． B．

C． D．

 

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