Question

設(shè)函數(shù)f(x)＝a·b，其中向量a＝(m，cos2x)，b＝(1＋sin2x,1)，x∈R，且函數(shù)y＝f(x)的圖象經(jīng)過點(diǎn).

       (1)求實(shí)數(shù)m的值；

       (2)求函數(shù)f(x)的最小值及此時(shí)x值的集合．

Answer 1

       解：(1)f(x)＝a·b＝m(1＋sin2x)＋cos2x，

       由已知f＝m＋cos＝2，得m＝1.

       (2)由(1)得f(x)＝1＋sin2x＋cos2x ＝1＋sin，

       ∴當(dāng)sin＝－1時(shí)，f(x)取得最小值1－，

       由sin＝－1得，2x＋＝2kπ－，

       即x＝kπ－(k∈Z)    所以f(x)取得最小值時(shí)，x值的集合為{x|x＝kπ－，k∈Z}