Question

方程a^x=log_ax（a＞0且a≠1）的解的個數(shù)是（　�。�

A．0

B．1

C．2

D．與a的取值有關

Answer 1

分析：本題即求函數(shù)y=a^x的圖象和函數(shù) y=log_ax圖象的交點個數(shù)，分當a＞1和0＜a＜1兩種情況，數(shù)形結合可得結論．

解答：解：本題即求函數(shù)y=a^x的圖象和函數(shù) y=log_ax圖象的交點個數(shù)，當a＞1時，函數(shù)y=a^x的圖象和函數(shù) y=log_ax圖象無交點，
當 0＜a＜1時，函數(shù)y=a^x的圖象和函數(shù) y=log_ax圖象只有一個交點，
故選D．

點評：本題主要考查函數(shù)的零點與方程的根的關系，體現(xiàn)了轉化、數(shù)形結合的數(shù)學思想，屬于中檔題．