若點P在區(qū)域內，則點P到直線3x-4y-12=0距離的最大值為    ．
【答案】分析：先畫出點P滿足的區(qū)域，然后根據(jù)區(qū)域可知點P在（0，2）處到直線3x-4y-12=0距離取最大值，直接代入點到直線的距離公式可求得點（0，2）及直線l：3x-4y-12=0的距離．
解答：解：先畫出點P滿足的區(qū)域為三角形ABC
要使區(qū)域內點P到直線3x-4y-12=0距離的最大值，結合圖形可知在點C（0，2）處取得
由點到直線的距離公式求得 點P（0，2）
及直線l：3x-4y-12=0的距離是=4，
則點P到直線3x-4y-12=0距離的最大值為4
故答案為4．
點評：本題考查簡單線性規(guī)劃，以及點到直線的距離公式的應用，要注意應先把直線的方程化為一般式，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年陜西省寶雞市高三第一次質量檢測數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

若點P在區(qū)域內，則點P到直線3x+4y-12=0距離的最大值等于    ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年陜西省寶雞市高三第一次質量檢測數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

若點P在區(qū)域內，則點P到直線3x+4y-12=0距離的最大值等于    ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2011年陜西省高三質量檢測數(shù)學試卷1（文科）（解析版） 題型：解答題

若點P在區(qū)域內，則點P到直線3x-4y-12=0距離的最大值為    ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：0127 模擬題 題型：填空題

若點P在區(qū)域內，則點P到直線3x-4y-12=0距離的最大值為（    ）。

查看答案和解析>>

同步練習冊答案