Question

盒中裝有8個(gè)乒乓球,其中6個(gè)是沒(méi)有用過(guò)的,2個(gè)是用過(guò)的.

(1)從盒中任取2個(gè)球使用,求恰好取出1個(gè)用過(guò)的球的概率;

(2)(理)若從盒中任取2個(gè)球使用,用完后裝回盒中,此時(shí)盒中用過(guò)的球的個(gè)數(shù)ξ是一個(gè)隨機(jī)變量,求隨機(jī)變量ξ的分布列及Eξ.

(文)若從盒中任取2個(gè)球使用,用完后裝回盒中,求此時(shí)盒中恰好有4個(gè)是用過(guò)的球的概率.

Answer 1

解:(1)設(shè)恰好取出1個(gè)用過(guò)的球的概率為P,

則P=.                                                          

(2)(理)隨機(jī)變量ξ=2,3,4,

P(ξ=2)=;                                                        

P(ξ=3)=;                                                      

P(ξ=4)= .                                                       

∴隨機(jī)變量ξ的分布列為

ξ	2	3	4
P

Eξ=2×+3×+4×=.                                               

(文)設(shè)盒中恰有4個(gè)是用過(guò)的球的概率為P₁,

則P₁=.