（2006•寶山區(qū)二模）若（sin2θ-cosθ）+icosθ是純虛數(shù)（i是虛數(shù)單位，θ∈（0，2π）），則θ的值為
π
6
，
5π
6
π
6
，
5π
6
．
分析：由純虛數(shù)定義可得
sin2θ-cosθ=0
cosθ≠0
，結(jié)合θ∈（0，2π））可求答案．
解答：解：由題意得，
sin2θ-cosθ=0
cosθ≠0
，即
cosθ(2sinθ-1)=0
cosθ≠0
，
所以2sinθ-1=0，sinθ=
1
2
，
又θ∈（0，2π）），
所以θ=
π
6
或
5π
6
，
故答案為：
π
6
，
5π
6
．
點評：本題考查復(fù)數(shù)的基本概念，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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（2006•寶山區(qū)二模）橢圓
x2
4
+y2=1的兩個焦點為F1、F2，過F1作垂直于x軸的直線與橢圓相交，一個交點為P，則|PF2|=
7
2
7
2
．

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（2006•寶山區(qū)二模）已知復(fù)數(shù)z滿足（1-i）z=i，則|z|=
2
2
2
2
．

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（2006•寶山區(qū)二模）已知集合S={x|y=lg（1-x）}，T={x||2x-1|≤3}，則S∩T=
{x|-1≤x＜1}
{x|-1≤x＜1}
．

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（2006•寶山區(qū)二模）在等差數(shù)列{an}中，已知a7=13，a15=29，則通項公式an=
2n-1
2n-1
．

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（2006•寶山區(qū)二模）若P是圓x2+y2-4x+2y+1=0上的動點，則P到直線4x-3y+24=0的最小距離是
5
5
．

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