(08年山東卷理)(本小題滿分12分)

已知函數(shù)f(x)=為偶函數(shù),且函數(shù)y=f(x)圖象的兩相鄰對稱軸間的距離為

(Ⅰ)求f)的值;

(Ⅱ)將函數(shù)yf(x)的圖象向右平移個單位后,再將得到的圖象上各點的橫坐標伸長到原來的4倍,縱坐標不變,得到函數(shù)yg(x)的圖象,求g(x)的單調遞減區(qū)間.

解析】(Ⅰ)f(x)=

=2sin(-)

因為f(x)為偶函數(shù),

所以對xR,f(-x)=f(x)恒成立,

因此sin(--)=sin(-).

即-sincos(-)+cossin(-)=sincos(-)+cossin(-),

整理得 sincos(-)=0.因為>0,且xR,所以cos(-)=0.

又因為0<<π,故 -.所以f(x)=2sin(+)=2cos.

由題意得,所以

故 f(x)=2cos2x.

因為

(Ⅱ)將f(x)的圖象向右平移個個單位后,得到的圖象,再將所得圖象橫坐標伸長到原來的4倍,縱坐標不變,得到的圖象.

 所以

  當  (k∈Z),

  即4kπ+≤x≤4kπ+ (k∈Z)時,g(x)單調遞減.

  因此g(x)的單調遞減區(qū)間為   (k∈Z)

練習冊系列答案
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(08年山東卷理)已知,則的值是

(A)-    (B)            (C)-             (D)

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(7)(08年山東卷理)在某地的奧運火炬?zhèn)鬟f活動中,有編號為1,2,3,…,18的18名火炬手.若從中任選3人,則選出的火炬手的編號能組成3為公差的等差數(shù)列的概率為

(A)                B

(C)               (D)

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(A)                B

(C)              。―)

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(08年山東卷理)右圖是根據(jù)《山東統(tǒng)計年整2007》中的資料作成的1997年至2006年我省城鎮(zhèn)居民百戶家庭人口數(shù)的莖葉圖.圖中左邊的數(shù)字從左到右分別表示城鎮(zhèn)居民百戶家庭人口數(shù)的百位數(shù)字和十位數(shù)字,右邊的數(shù)字表示城鎮(zhèn)居民百戶家庭人口數(shù)的個位數(shù)字,從圖中可以得到1997年至2006年我省城鎮(zhèn)居民百戶家庭人口數(shù)的平均數(shù)為

(A)304.6          B303.6               (C)302.6            (D)301.6

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(08年山東卷理)(x-12展開式中的常數(shù)項為

(A)-1320         。˙)1320        C-220             (D)220

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