已知是遞增數(shù)列，且對恒成立，則實數(shù)λ的取值范圍是__________．

(－3，＋∞)

解析試題分析：由{an}是遞增數(shù)列，得到an+1＞an，再由“an=n2+λn恒成立”轉化為“λ＞-2n-1對于n∈N*恒成立”求解解：∵{an}是遞增數(shù)列，∴an+1＞an，∵an=n2+λn恒成立即（n+1）2+λ（n+1）＞n2+λn，∴λ＞-2n-1對于n∈N*恒成立．而-2n-1在n=1時取得最大值-3，∴λ＞-3，故答案為(－3，＋∞)
考點：數(shù)列的單調性
點評：本題主要考查由數(shù)列的單調性來構造不等式，解決恒成立問題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

在數(shù)列中，，，記是數(shù)列的前項和，則=        .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

挪威數(shù)學家阿貝爾，曾經(jīng)根據(jù)階梯形圖形的兩種不同分割(如下圖)，利用它們的面積關系發(fā)現(xiàn)了一個重要的恒等式——阿貝爾公式：


則其中：(I)L3=       ；(Ⅱ)Ln=       ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

設為實數(shù)，為不超過實數(shù)的最大整數(shù)，記，則的取值范圍為，現(xiàn)定義無窮數(shù)列如下：，當時，；當時，．如果，則       ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

已知數(shù)列滿足，，則該數(shù)列的通項公式    

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

若數(shù)列是等差數(shù)列，對于，則數(shù)列也是等差數(shù)列。類比上述性質，若數(shù)列是各項都為正數(shù)的等比數(shù)列，對于，則       時，數(shù)列也是等比數(shù)列。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

數(shù)列滿足， ()，則=      

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

如右圖，將全體正整數(shù)排成一個三角形數(shù)陣：

按照以上排列的規(guī)律，第行（）從左向右的第3個數(shù)為             .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設等差數(shù)列的公差為，點在函數(shù)的圖象上（）.
（1）證明：數(shù)列是等比數(shù)列；
（2）若，學科網(wǎng)函數(shù)的圖象在點處的切線在軸上的截距為，求數(shù)列的前項和.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案