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如圖,經過村莊A有兩條夾角為60°的公路AB,AC,根據規(guī)劃擬在兩條公路之間的區(qū)域內建一工廠P,分別在兩條公路邊上建兩個倉庫M、N (異于村莊A),要求PM＝PN＝MN＝2(單位:千米).如何設計, 可以使得工廠產生的噪聲對居民的影響最小(即工廠與村莊的距離最遠)．

設計∠AMN為60°時,工廠產生的噪聲對居民的影響最小

解析

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知命題p：函數在上單調遞減．
⑴求實數m的取值范圍；
⑵命題q：方程在內有一個零點．若p或q為真，p且q為假，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數f(x)＝x|m－x|(x∈R)，且f(4)＝0.
(1)求實數m的值；
(2)作出函數f(x)的圖象并判斷其零點個數；
(3)根據圖象指出f(x)的單調遞減區(qū)間；
(4)根據圖象寫出不等式f(x)>0的解集；
(5)求集合M＝{m|使方程f(x)＝m有三個不相等的實根}．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知定義在區(qū)間(0，＋∞)上的函數f(x)滿足f＝f(x1)－f(x2)，且當x>1時，f(x)<0.
(1)求f(1)的值；
(2)判斷f(x)的單調性；
(3)若f(3)＝－1，求f(x)在[2,9]上的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數f(x)＝x＋sin x.
(1)設P，Q是函數f(x)圖像上相異的兩點，證明：直線PQ的斜率大于0；
(2)求實數a的取值范圍，使不等式f(x)≥axcos x在上恒成立．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知奇函數 f (x) 在 (－¥,0)∪(0,+¥) 上有意義，且在 (0,+¥) 上是增函數，f (1) = 0，又函數 g(q) = sin 2q+ m cos q－2m，若集合M =" {m" | g(q) < 0}，集合 N =" {m" | f [g(q)] < 0}，求M∩N.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（2011•山東）某企業(yè)擬建造如圖所示的容器（不計厚度，長度單位：米），其中容器的中間為圓柱形，左右兩端均為半球形，按照設計要求容器的體積為立方米，且l≥2r．假設該容器的建造費用僅與其表面積有關．已知圓柱形部分每平方米建造費用為3千元，半球形部分每平方米建造費用為c（c＞3）千元．設該容器的建造費用為y千元．
（1）寫出y關于r的函數表達式，并求該函數的定義域；
（2）求該容器的建造費用最小時的r．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數f(x)＝2x＋k·2－x，k∈R.
(1)若函數f(x)為奇函數，求實數k的值；
(2)若對任意的x∈[0，＋∞)都有f(x)＞2－x成立，求實數k的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

某公司承建扇環(huán)面形狀的花壇如圖所示，該扇環(huán)面花壇是由以點為圓心的兩個同心圓弧、弧以及兩條線段和圍成的封閉圖形．花壇設計周長為30米，其中大圓弧所在圓的半徑為10米．設小圓弧所在圓的半徑為米（），圓心角為弧度．

（1）求關于的函數關系式；
（2）在對花壇的邊緣進行裝飾時，已知兩條線段的裝飾費用為4元/米，兩條弧線部分的裝飾費用為9元/米．設花壇的面積與裝飾總費用的比為，當為何值時，取得最大值？

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