（本題滿分12分）已知中心在原點(diǎn)的橢圓的左焦點(diǎn)，右頂點(diǎn).

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）斜率為的直線 與橢圓交于兩點(diǎn)，求弦長(zhǎng)的最大值及此時(shí)的直線方程.

 

（1） ；（2） 直線方程為時(shí)，弦長(zhǎng)的最大值為 .

【解析】

試題分析：（1）由的關(guān)系容易求橢圓方程；（2）設(shè)直線方程為，與橢圓方程聯(lián)立消元得到一元二次方程，求解判別式，則，寫出根與系數(shù)關(guān)系，代入弦長(zhǎng)公式可以得到=，可求弦長(zhǎng)最大值及此時(shí)的直線方程.

試題解析：（1）以題意可知：，∴

∵焦點(diǎn)在軸上 ∴橢圓的方程為；

（2） 設(shè)直線的方程為，由可得

∵與橢圓交于兩點(diǎn)∴△= 即

設(shè)，則

∴弦長(zhǎng)=

∵ ∴，

∴當(dāng)即的直線方程為時(shí)，弦長(zhǎng)的最大值為.

考點(diǎn)：1.橢圓方程的幾何性質(zhì)；2.直線與橢圓的綜合問題.

 

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在等差數(shù)列項(xiàng)的和等于 （ ）

A． B． C． D．

 

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函數(shù)的定義域是（ ）．

A．[2，＋∞） B．（3，＋∞） C．[2,3）∪（3，＋∞） D．（2,3）∪（3，＋∞）

 

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已知函數(shù)，，則的值是（ ）

A.19 B.13 C.-19 D.-13

 

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下列命題中，

①命題“<” 的否定是“＞”；

②是的充要條件；

③一個(gè)命題的逆命題為真，它的否命題也一定為真；

④“9＜＜15”是“方程表示橢圓”的充要條件．

⑤設(shè)是以、為焦點(diǎn)的雙曲線一點(diǎn)，且，若的面積為，則雙曲線的虛軸長(zhǎng)為6；

其中真命題的是 （將正確命題的序號(hào)填上）

 

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某程序框圖如圖，該程序運(yùn)行后輸出的的值是（ ）

A． B． C． D．

 

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點(diǎn)是頂點(diǎn)為原點(diǎn)、焦點(diǎn)在x軸上的拋物線上一點(diǎn)，它到拋物線的焦點(diǎn)的距離為2，則的值為 ．

 

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三個(gè)數(shù)大小的順序是（ ）

A． B． C． D．

 

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