已知（2x+數(shù)學(xué)公式）n展開式中各項(xiàng)系數(shù)和為625，則展開式中含x項(xiàng)的系數(shù)為


  1. A.
    216
  2. B.
    224
  3. C.
    240
  4. D.
    250
A
分析：利用賦值法求出展開式中各項(xiàng)系數(shù)和，列出方程解得n；再利用二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式求出第r+1項(xiàng)，令x的指數(shù)為1求出展開式中含x項(xiàng)的系數(shù)．
解答：令二項(xiàng)式中的x=1得展開式中各項(xiàng)系數(shù)和為5n
∵展開式中各項(xiàng)系數(shù)和為625
∴5n=625
∴n=4
∴=
∴的二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)為=
令解得r=2
∴展開式中含x項(xiàng)的系數(shù)為9×4C42=216
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查求二項(xiàng)展開式中各項(xiàng)系數(shù)和的方法是賦值法；考查二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式是解決二項(xiàng)展開式的特定項(xiàng)問題的工具．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知(1+2
x
)n的展開式中，某一項(xiàng)的系數(shù)是它前一項(xiàng)系數(shù)的2倍，而又等于它后一項(xiàng)系數(shù)的
5
6
．
（1）求展開后所有項(xiàng)的系數(shù)之和及所有項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)之和；
（2）求展開式中的有理項(xiàng)．

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