在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c．若sinAcosC+sinCcosA=
1
2
，且a＞b，則∠B等于（　�。�
A、
5π
6
B、
2π
3
C、
π
3
D、
π
6
考點(diǎn)：兩角和與差的正弦函數(shù)
專題：三角函數(shù)的求值
分析：由題意可得sin（A+C）=
1
2
，即sinB=
1
2
，再根據(jù)a＞b，可得∠A＞∠B，從而求得∠B 的值．
解答： 解：在△ABC中，∵sinAcosC+sinCcosA=
1
2
，∴sin（A+C）=
1
2
，即sinB=
1
2
，
再根據(jù)a＞b，可得∠A＞∠B，∴∠B=
π
6
，
故選：D．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查兩角和的正弦公式、誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，根據(jù)三角函數(shù)的值求角，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知實(shí)數(shù)a，b滿足log 
1
2
a=log 
1
3
b，下列五個(gè)關(guān)系式：
①a＞b＞1
②0＜b＜a＜1
③b＞a＞1 
④0＜a＜b＜1
⑤a=b
其中不可能成立的關(guān)系有（　�。�
A、1 個(gè)
B、2 個(gè)
C、3 個(gè)
D、4個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)集合P={-1，0，1}，集合Q={0，1，2，3}，定義P*Q={（x，y）|x∈P∩Q，y∈P∪Q}，則P*Q的元素的個(gè)數(shù)為（　　）
A、4個(gè)B、7個(gè)
C、10個(gè)D、12個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某程序框圖如圖所示，則該程序運(yùn)行后輸出的值是（　　）
A、
1
5
B、
1
6
C、
1
24
D、
1
120

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列命題正確的是（　�。�
A、我校籃球水平較高的學(xué)生可以看成一個(gè)集合
B、-1∈N
C、∅⊆A
D、Q⊆Z

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某電視臺(tái)在娛樂(lè)頻道節(jié)目播放中，每小時(shí)播放廣告10分鐘，那么隨機(jī)打開(kāi)電視機(jī)觀看這個(gè)頻道看到廣告的概率為（　　）
A、
1
2
B、
1
3
C、
1
4
D、
1
6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
2-x，x≤1
log81x，x＞1
，則不等式f（x）＞
1
4
的解集為（　�。�
A、（-∞，2）∪（3，+∞）
B、（-∞，2）∪（4，+∞）
C、（-∞，-2]∪（4，+∞）
D、（-∞，1]∪（3，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若（a-4i）i=b-i，（a，b∈R，i為虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)z=a+bi在復(fù)平面內(nèi)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)位于（　�。�
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a，b，c分別是銳角△ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，
2b-c
a
=
cosC
cosA
．
（1）求角A的大小；
（2）求y=sin2B+cos2C的取值范圍．

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同步練習(xí)冊(cè)答案