化簡(jiǎn)sin50°(1+
3
tan10°)的結(jié)果是
1
1
．
分析：同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，兩角和的正弦公式，誘導(dǎo)公式，把要求的式子化為
2sin50°sin(30°+10°)
cos10°
=
=
2cos40° sin40°
cos10°
，從而求得結(jié)果．
解答：解：sin50°(1+
3
tan10°)=
sin50°(cos10°+
3
sin10°)
cos10°
=
2sin50°sin(30°+10°)
cos10°
 
=
2cos40° sin40°
cos10°
=
sin80°
cos10°
=1，
故答案為：1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，兩角和的正弦公式，誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，把要求的式子化為
2sin50°sin(30°+10°)
cos10°
，
是解題的關(guān)鍵．
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