（2008•長(zhǎng)寧區(qū)二模）有限數(shù)列A=（a1，a2，…，an），Sn為其前n項(xiàng)和，定義
S1+S2+…+Sn
n
為A的“優(yōu)化和”；現(xiàn)有2007項(xiàng)的數(shù)列（a1，a2，…，a2007）的“優(yōu)化和”為2008，則有2008項(xiàng)的數(shù)列（1，a1，a2，…，a2007）的“優(yōu)化和”為（　�。�
分析：首先根據(jù)定義得出S1+S2+…+S2007=2007×2008，然后根據(jù)定義表示出2008項(xiàng)的數(shù)列（1，a1，a2，…，a2007）的“優(yōu)化和”，即可求出所求．
解答：解：∵
s1+s2+…+s2007
2007
=2008∴S1+S2+…+S2007=2007×2008，
其中S1=a1，S2=a1+a2，…S2007=a1+a2+a3+…a2007．
∴所求的優(yōu)化和=[1+（1+a1）+（1+a1+a2）+…+（1+a1+…+a2006）+（1+a1+…+a2007）]÷2008
=[1+（ 1+S1）+（1+S2）+…+（1+S2006）+（1+S2007）]÷2008
=[2008×1+（S1+S2+…+S2007）]÷2008
=[2008+2007×2008]÷2008
=1+2007
=2008
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了數(shù)列的求和，解題的關(guān)鍵是正確理解新定義，屬于中檔題．
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（2008•長(zhǎng)寧區(qū)二模）復(fù)數(shù)（1-i）3的虛部為
-2
-2
．

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（2008•長(zhǎng)寧區(qū)二模）已知向量
a
=(2，m)和
b
=(4n，-2)，并且
a
∥
b
，則mn=
-1
-1
．

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（2008•長(zhǎng)寧區(qū)二模）已知復(fù)數(shù)z=1-2i，其中i是虛數(shù)單位，則適合不等式|z+ai|≤
2
的實(shí)數(shù)a的取值范圍
[1，3]
[1，3]
．

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（2008•長(zhǎng)寧區(qū)二模）已知直線a，b及平面α，下列命題中：①
a⊥b
b⊥α
⇒a∥α；②
a⊥b
b∥α
⇒a⊥α；③
a∥b
b∥α
⇒a∥α；④
a∥b
b⊥α
⇒a⊥α．正確命題的序號(hào)為
④
④
（注：把你認(rèn)為正確的序號(hào)都填上）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2008•長(zhǎng)寧區(qū)二模）關(guān)于x的方程2sin2x-sinx+p=0在x∈[0，π]有解，則實(shí)數(shù)p的取值范圍是
[-1，
1
8
]
[-1，
1
8
]
．

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