函數(shù)數(shù)學公式的定義域為A，值域為B，求A∩B．

解：∵8-2x-x2＞0，（x+4）（x-2）＜0
∴-4＜x＜2，
∴A=（-4，2）…（4分）
令t=8-2x-x2=-（x+1）2+9，則y=log3t，（0＜t≤9），
由對數(shù)函數(shù)的圖象可知，B=（-∞，2]…（8分）
∴A∩B=（-4，2）…（12分）
分析：由8-2x-x2＞0，（x+4）（x-2）＜0，知A=（-4，2）．令t=8-2x-x2=-（x+1）2+9，則y=log3t，（0＜t≤9），由對數(shù)函數(shù)的圖象可知，B=（-∞，2]，由此能求出A∩B．
點評：本題考查對數(shù)的定義域和交集及其運算，是基礎(chǔ)題．解題時要認真審題，仔細解答．
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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年湖北省黃岡市高三下學期6月適應(yīng)性考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)的定義域為[a,b]，值域為[-2，1]，則的值不可能是 （    ）

A．        B．     C．             D．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆四川省巴中市四縣中高一上學期期末考試數(shù)學（解析版） 題型：解答題

（12分）已知函數(shù)的定義域為A，函數(shù)的值域為B。

（Ⅰ）求A∩B；

（Ⅱ）若，且，求實數(shù)a的取值范圍。

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年甘肅省高三9月月考試卷文科數(shù)學 題型：解答題

（本小題滿分10分）記函數(shù)的定義域為A，

 的定義域為B．

（1）求集合A；

（2）若，求實數(shù)的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年浙江省高一上學期期中考試數(shù)學試卷 題型：解答題

（本題12分）設(shè)函數(shù)的定義域為A,  函數(shù) （其中）的定義域為B.   

(1) 求集合A和B； 

(2) 設(shè)全集，當a=0時，求；

(3) 若, 求實數(shù)的取值范圍.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011年云南省江高二3月月考數(shù)學文卷 題型：解答題

（（本小題滿分12分）

已知函數(shù)的定義域為A，函數(shù)的值域為B.

（1）求；

（2）若，求的取值范圍

 

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