已知集合A={（x，y）|-2≤x≤2，-2≤y≤2}，集合B={（x，y）|（x-2）2+（y-1）2≤4}．
（1）在集合A中任取一個元素P，求P∈B的概率；
（2）若集合A，B中元素（x，y）的x，y∈Z，則在集合A中任取一個元素P，求P∈B的概率．
（1）由題意知本題是一個幾何概型，
試驗發(fā)生包含的事件對應(yīng)的集合Ω={（x，y）|1≤x≤5，且0≤y≤4}，
對應(yīng)的面積是正方形的面積為4×4=16，
滿足條件的事件對應(yīng)的集合B={（x，y）|（x-2）2+（y-2）2≤4}．對應(yīng)的面積是梯形的面積結(jié)果是
1
4
×4π=π
∴要求的概率是
π
16
，
（2）由題意知本題是一個古典概型，試驗發(fā)生包含的事件是集合A中任取一個元素共有25 種結(jié)果，滿足條件的事件是6，根據(jù)古典概型概率公式得到結(jié)果，要求的概率是
6
25
，
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知集合A={x|x=m+n
2
，m，n∈Z}．
（1）設(shè)x1=
1
3-4
2
，x2=
9-4
2
，x3=（1-3
2
）2，試判斷x1，x2，x3與集合A之間的關(guān)系；
（2）任取x1，x2∈A，試判斷x1+x2，x1•x2與A之間的關(guān)系．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

集合A={x|0＜x＜5，且x∈Z}，那么A的子集的個數(shù)是（　�。�
A．16B．15C．3D．4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知M={x∈R|x≥2
2
}，a=π，則下列四個式子①a∈M；②a≠?M；③a⊆M；④a∩M=π，其中正確的是（　　）
A．①②B．①④C．②③D．①②④

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若{a2，0，-1}={a，b，0}，則a2007+b2007的值為（　　）
A．0B．1C．-1D．2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

m，n∈R，集合P{
m
n
，-1}，Q={n，0}，若P=Q，則m+n的值等于______．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知集合M={x|x2-x=0}，N={x|a（2x+1）＜1，若M⊆N，則實數(shù)a的取值范圍是______．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知集合，集合，則(   ).
      B.     C.     D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

集合的非空真子集的個數(shù)是（  ）
A．5B．6C．7D．8

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案