設(shè)橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)是與，且橢圓上存在點(diǎn)P，使得直線(xiàn)PF2與直線(xiàn)PF2垂直.

   （1）求實(shí)數(shù)m的取值范圍；

   （2）設(shè)L是相應(yīng)于焦點(diǎn)F2的準(zhǔn)線(xiàn)，直線(xiàn)PF2與L相交于點(diǎn)Q. 若，

求直線(xiàn)PF2的方程.

 

 

答案：
解析：

解：（1）由題設(shè)有

設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（），由，得，

化簡(jiǎn)得       ①

將①與聯(lián)立，解得 

由

所以m的取值范圍是.

（2）準(zhǔn)線(xiàn)L的方程為設(shè)點(diǎn)Q的坐標(biāo)為，則

   ②

將代入②，化簡(jiǎn)得

由題設(shè)，得 ，無(wú)解.

將代入②，化簡(jiǎn)得

由題設(shè)，得

解得m=2.

從而得到PF2的方程

 


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：044

設(shè)橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)是與，且橢圓上存在點(diǎn)P，使得直線(xiàn)PF2與直線(xiàn)PF2垂直.

   （1）求實(shí)數(shù)m的取值范圍；

   （2）設(shè)L是相應(yīng)于焦點(diǎn)F2的準(zhǔn)線(xiàn)，直線(xiàn)PF2與L相交于點(diǎn)Q. 若，

求直線(xiàn)PF2的方程.

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（04年全國(guó)卷III文）(12分)

設(shè)橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)是 F1(-c,0), F2(c,0)(c>0)，且橢圓上存在點(diǎn)P，使得直線(xiàn) PF1與直線(xiàn)PF2垂直．

(I)求實(shí)數(shù) m 的取值范圍．

(II)設(shè)l是相應(yīng)于焦點(diǎn) F2的準(zhǔn)線(xiàn)，直線(xiàn)PF2與l相交于點(diǎn)Q. 若，求直線(xiàn)PF2的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本小題滿(mǎn)分12分）設(shè)橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)是

   （1）設(shè)E是直線(xiàn)與橢圓的一個(gè)公共點(diǎn)，求使得取最小值時(shí)橢圓的方程；   （2）已知設(shè)斜率為的直線(xiàn)與條件（1）下的橢圓交于不同的兩點(diǎn)A，B，點(diǎn)Q滿(mǎn)足，且，求直線(xiàn)在軸上截距的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)是與，且橢圓上存在點(diǎn)P，使得直線(xiàn)PF2與直線(xiàn)PF2垂直.

（1）求實(shí)數(shù)m的取值范圍；

（2）設(shè)L是相應(yīng)于焦點(diǎn)F2的準(zhǔn)線(xiàn)，直線(xiàn)PF2與L相交于點(diǎn)Q. 若，求直線(xiàn)PF2的方程.

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