已知雙曲線的漸近線方程為y＝±x，并且焦點(diǎn)都在圓x2＋y2＝100上，求雙曲線方程．

答案：
解析：

　　解法一：(1)當(dāng)焦點(diǎn)在軸上時(shí)，

　　設(shè)雙曲線的方程為　　1分

　　因漸近線的方程為，并且焦點(diǎn)都在圓上，

　　∴，解得　　5分

　　∴雙曲線的方程為　　7分

　　(2)當(dāng)焦點(diǎn)在軸上時(shí)，設(shè)雙曲線的方程為，因漸近線的方程為，并且焦點(diǎn)都在圓上，

　　∴，

　　解得　　10分

　　∴另一條雙曲線的方程為　　12分

　　綜上，雙曲線的方程為和　　13分

　　解法二：設(shè)雙曲線的方程為，從而有，解得．

　　∴雙曲線的方程為和．

　　(此方法可根據(jù)學(xué)生答題情況酌情給分)


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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線的漸近線方程為2x±3y=0，F(xiàn)（0，-5）為雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)，則雙曲線的方程為（　�。�
A、
y2
4
-
x2
9
=1
B、
13y2
100
-
13x2
225
=1
C、
x2
9
-
y2
4
=1
D、
13y2
225
-
13x2
100
=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線的漸近線方程為y=±2x，且與
x2
49
+
y2
24
=1有相同的焦點(diǎn)，則其標(biāo)準(zhǔn)方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線的漸近線方程為y=±
4
3
x，并且焦距為20，則雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為
x2
36
-
y2
64
=1，
y2
64
-
x2
36
=1
x2
36
-
y2
64
=1，
y2
64
-
x2
36
=1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線的漸近線方程為y=±3x，且一個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)是（0，3），則此雙曲線的方程為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線的漸近線方程為2x±3y=0，F(xiàn)（0，-5）為雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)，則雙曲線的方程為
y2
100
13
-
x2
225
13
=1
y2
100
13
-
x2
225
13
=1
．

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