Question

已知圓C的圓心在x軸上，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，0），直線l：被圓C所截得的弦長(zhǎng)為，求圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程．

Answer 1

【答案】分析：利用圓心，半徑（圓心和點(diǎn)（1，0）的距離）、半弦長(zhǎng)、弦心距的勾股定理關(guān)系，求出圓心坐標(biāo)，然后求出圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程．
解答：解：由題意，設(shè)圓心坐標(biāo)為（a，0），則由直線l：被該圓所截得
的弦長(zhǎng)為得，，解得a=3或-1，
故圓心坐標(biāo)為（3，0），或（-1，0）
又已知圓C過(guò)點(diǎn)（1，0），所以所求圓的半徑為2，故圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為（x-3）²+y²=4．或（x+1）²+y²=4
故所求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為：（x-3）²+y²=4或（x+1）²+y²=4
點(diǎn)評(píng)：本題考查了直線的方程、點(diǎn)到直線的距離、直線與圓的關(guān)系，考查了同學(xué)們解決直線與圓問題的能力．