一輛卡車高3米,寬1.6米,欲通過斷面為拋物線型的隧道,已知拱口寬恰好是拱高的4倍,若拱口寬為a米,求使卡車通過的a的最小整數(shù)值.

答案：
解析：

 思路分析：這是一道現(xiàn)實生活中的問題，先求出隧道的方程，應該讓其最高點大于車高.

解:以隧道頂點為原點,拱高所在直線為y軸建立直角坐標系,則B點的坐標為(),如上圖所示.

設(shè)隧道所在拋物線方程為x2=my,則()2=m·().

∴m=-a,即拋物線方程為x2=-ay.

將(0.8,y)代入拋物線方程,得0.82=-ay,即y=.

欲使卡車通過隧道,應有y-()＞3,即.由于a＞0,得上述不等式的解為a＞12.21.

∴a應取13.


練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源：學習周報　數(shù)學　人教課標高二版(A選修1－1)　2009－2010學年　第19期　總第175期 人教課標版(A選修1－1) 題型：044

一輛卡車高3米，寬1.6米，欲通過斷面為拋物線型的隧道，已知拱口寬恰好是拱高的4倍，若拱口寬為a米，求使卡車通過的a的最小整數(shù)值．

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一輛卡車高3米，寬1.6米，欲通過拋物線形隧道，拱口寬恰好是拋物線的通徑長，若拱口寬為a米，則能使卡車通過的a的最小整數(shù)值是____.

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一輛卡車高3米，寬1.6米，欲通過斷面為拋物線型的隧道，已知拱口寬恰好是拱高的4倍，若拱口寬為a米，求使卡車通過的a的最小整數(shù)值.

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一輛卡車高3 米，寬1.6米，欲通過斷面為拋物線型的隧道，已知拱口寬恰好是拱高的4倍，若拱口寬為a米，求使卡車通過的a的最小整數(shù)值.?

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一輛卡車高3 米，寬1.6米，欲通過斷面為拋物線型的隧道，已知拱口寬恰好是拱高的4倍，若拱口寬為a米，求使卡車通過的a的最小整數(shù)值.?

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