平面α∥平面β的一個充分條件是( )
A.存在一條直線a,a∥α,a∥β |
B.存在一條直線a,a?α,a∥β |
C.存在兩條平行直線a,b,a?α,b?β,a∥β,b∥α |
D.存在兩條異面直線a,b,a?α,b?β,a∥β,b∥α |
證明:對于A,一條直線與兩個平面都平行,兩個平面不一定平行.故A不對;
對于B,一個平面中的一條直線平行于另一個平面,兩個平面不一定平行,故B不對;
對于C,兩個平面中的兩條直線平行,不能保證兩個平面平行,故C不對;
對于D,兩個平面中的兩條互相異面的直線分別平行于另一個平面,可以保證兩個平面平行,故D正確.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
如圖,在正三棱柱

中,點

在邊

上,

(1)求證:


平面

;
(2)如果點

是

的中點,求證:

//平面

.

查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
如圖,長方體

中,

,

,點

為

的中點。

(1)求證:直線

∥平面

;
(2)求證:平面


平面

;
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
如圖,四棱柱ABCD—A
1B
1C
1D
1中,側(cè)棱A
1A⊥底面ABCD,AB∥DC,AB⊥AD,AD=CD=1,AA
1=AB=2,E為棱AA
1的中點.

(1)證明B
1C
1⊥CE;
(2)求二面角B
1CEC
1的正弦值;
(3)設(shè)點M在線段C
1E上,且直線AM與平面ADD
1A
1所成角的正弦值為

,求線段AM的長.

查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
四棱錐

底面是菱形,

,

,

分別是

的中點.

(1)求證:平面

⊥平面

;
(2)

是

上的動點,

與平面

所成的最大角為

,求二面角

的正切值.

查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
如圖,三棱柱

中,

平面

,

,

,

.以

,

為鄰邊作平行四邊形

,連接

和

.

(1)求證:

∥平面

;
(2)求直線

與平面

所成角的正弦值;
(3)線段

上是否存在點

,使平面

與平面

垂直?若存在,求出

的長;若
不存在,說明理由.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
如圖,在底面為平行四邊形的四棱錐

中,

,

平面

,且

,點

是

的中點.

(1)求證:

;
(2)求證:

平面

;
(3)求二面角

的大小.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
設(shè)

是不同的直線,

是不同的平面,有以下四個命題:
①若

則
②若

則
③若

則
④若

則
其中真命題的序號是( )
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知直線

和平面

,且

,則

與

的位置關(guān)系是
.
查看答案和解析>>