已知向量
a
=（-1，1），
b
=（3，m），若
a
∥（
a
+
b
）．則m=
 
．
考點(diǎn)：平面向量共線（平行）的坐標(biāo)表示
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：由向量的坐標(biāo)加法運(yùn)算求得
a
+
b
的坐標(biāo)，再由向量共線的坐標(biāo)表示列式求解m的值．
解答： 解：∵
a
=（-1，1），
b
=（3，m），
∴
a
+
b
=(-1，1)+(3，m)=(2，m+1)，
由
a
∥（
a
+
b
），得（-1）•（m+1）-2=0．
解得：m=-3．
故答案為：-3．
點(diǎn)評(píng)：平行問題是一個(gè)重要的知識(shí)點(diǎn)，在高考題中常常出現(xiàn)，常與向量的模、向量的坐標(biāo)表示等聯(lián)系在一起，要特別注意垂直與平行的區(qū)別．若
a
=（a1，a2），
b
=（b1，b2），則
a
⊥
b
?a1a2+b1b2=0，
a
∥
b
?a1b2-a2b1=0．是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)為F，拋物線C上點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為2，且|MF|=3．
（1）求拋物線C的方程；
（2）過焦點(diǎn)F作兩條相互垂直的直線，分別與拋物線C交于M、N和P、Q四點(diǎn)，求四邊形MPNQ面積的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列命題（其中a、b、c為不相重合的直線，α為平面）
①若b∥a，c∥a，則b∥c；            
②若b⊥a，c⊥a，則b∥c；
③若a∥α，b∥α，則a∥b；
④若a⊥α，b⊥α，則a∥b．寫出所有正確命題的序號(hào)
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有以下四個(gè)命題：
①函數(shù)f（x）=sin（
π
3
-2x）的一個(gè)增區(qū)間是[
5π
12
，
11π
12
]；
②函數(shù)f（x）=sin（?x+φ）為奇函數(shù)的充要條件是φ為π的整數(shù)倍；
③對(duì)于函數(shù)f（x）=tan（2x+
π
3
），若f（x1）=f（x2），則x1-x2必是π的整數(shù)倍；
④函數(shù)f（x）=cos2x-sin2x，當(dāng)x∈[
π
2
，π]時(shí)，f（x）的零點(diǎn)為（
5π
8
，0）；
⑤y=cos|x+
π
3
|最小正周期為π；
其中正確的命題是
 
．（填上正確命題的序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若實(shí)數(shù)x，y滿足
x-y-4≤0
x-3y≥0
y≥0
，則z=2x+y的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若an是（2+x）n（n∈N*，n≥2，x∈R）展開式中x2項(xiàng)的系數(shù)，則
lim
n→∞
(
22
a2
+
23
a3
+…+
2n
an
)=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x，y滿足
2x+y-2≥0
x-2y+4≥0
3x-y-3≤0
，則關(guān)于x2+y2的說法，正確的是（　�。�
A、有最小值1
B、有最小值
4
5
C、有最大值
13
D、有最小值
2
5
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知M（x，y）是區(qū)域
x-y+3≤0
x+y-1≤0
x≤2
內(nèi)的任意一點(diǎn)，則z=2x-y的最大值為（　�。�
A、-1B、0C、4D、5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C過點(diǎn)M（0，-2），N（3，1），且圓心C在直線x+2y+1=0上．
（Ⅰ）求圓C的方程；
（Ⅱ）問是否存在滿足以下兩個(gè)條件的直線l：①斜率為1；②直線被圓C截得的弦為AB，以AB為直徑的圓C1過原點(diǎn)．若存在這樣的直線，請(qǐng)求出其方程；若不存在，說明理由．

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同步練習(xí)冊(cè)答案