Question

已知冪函數(shù)y=xm2-m-6(m∈Z)的圖象與x軸無公共點(diǎn)，則m的值的取值范圍是（　�。�

A．{-1，0，1，2}

B．{-2，-1，0，1，2，3}

C．{-2，-1，0，1}

D．{-3，-2，-1，1，2}

Answer 1

分析：由冪函數(shù)y=xm2-m-6(m∈Z)的圖象與x軸無公共點(diǎn)，能夠得到

m2-m-6≤0 m∈Z

，由此能夠求出m的值的取值范圍．

解答：解：∵冪函數(shù)y=xm2-m-6(m∈Z)的圖象與x軸無公共點(diǎn)，
∴

m2-m-6≤0 m∈Z

，
解得{m|-2≤m≤3，m∈Z}={-2，-1，0，1，2，3}．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查冪函數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．易錯(cuò)點(diǎn)是忽視m²-m-6=0的情況．解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答．