如果對于x∈R，不等式|x+1|≥kx恒成立，則k的取值范圍是________．

[0，1]
分析：由題意得要使不等式|x+1|≥kx恒成立，只要使得當(dāng)x取相同的值時，y=|x+1|的圖象不能在y=kx的圖象的下方，畫出函數(shù)y=|x+1|與y=kx的圖象，如圖所示：可得直線y=kx的斜率只能在0≤k≤1．
解答：∵不等式|x+1|≥kx恒成立，
∴y=|x+1|的圖象不能在 y=kx 的圖象的下方，
如圖所示畫出兩個函數(shù)y=|x+1|與y=kx的圖象，
根據(jù)兩條直線之間的關(guān)系，得到y(tǒng)=kx的圖象只能在與x軸重合與y=x平行之間，
∴0≤k≤1，
故答案為：[0，1]
點評：本題考查函數(shù)的恒成立問題，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，本題解題的關(guān)鍵是構(gòu)造新函數(shù)，在同一個坐標(biāo)系中畫出函數(shù)的圖象，結(jié)合圖象看出要求的直線的斜率的范圍，本題是一個基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）定義域為R且同時滿足：①f（x）圖象左移1個單位后所得函數(shù)為偶函數(shù)；②對于任意大于1的不等實數(shù)a，b，總有
f(a)-f(b)
a-b
＞0成立．
（1）f（x）的圖象是否有對稱軸？如果有，寫出對稱軸方程．并說明在區(qū)間（-∞，1）上f（x）的單調(diào)性；
（2）設(shè)g(x)=
1
f(x)
+
1
2-x
，如果f（0）=1，判斷g（x）=0是否有負(fù)實根并說明理由；
（3）如果x1＞0，x2＜0且x1+x2+2＜0，比較f（-x1）與f（-x2）的大小并簡述理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年江蘇省鹽城市東臺市安豐中學(xué)高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）定義域為R且同時滿足：①f（x）圖象左移1個單位后所得函數(shù)為偶函數(shù)；②對于任意大于1的不等實數(shù)a，b，總有成立．
（1）f（x）的圖象是否有對稱軸？如果有，寫出對稱軸方程．并說明在區(qū)間（-∞，1）上f（x）的單調(diào)性；
（2）設(shè)，如果f（0）=1，判斷g（x）=0是否有負(fù)實根并說明理由；
（3）如果x1＞0，x2＜0且x1+x2+2＜0，比較f（-x1）與f（-x2）的大小并簡述理由．

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已知函數(shù)f（x）定義域為R且同時滿足：①f（x）圖象左移1個單位后所得函數(shù)為偶函數(shù)；②對于任意大于1的不等實數(shù)a，b，總有成立．
（1）f（x）的圖象是否有對稱軸？如果有，寫出對稱軸方程．并說明在區(qū)間（-∞，1）上f（x）的單調(diào)性；
（2）設(shè)，如果f（0）=1，判斷g（x）=0是否有負(fù)實根并說明理由；
（3）如果x1＞0，x2＜0且x1+x2+2＜0，比較f（-x1）與f（-x2）的大小并簡述理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省鹽城市濱海中學(xué)高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）定義域為R且同時滿足：①f（x）圖象左移1個單位后所得函數(shù)為偶函數(shù)；②對于任意大于1的不等實數(shù)a，b，總有成立．
（1）f（x）的圖象是否有對稱軸？如果有，寫出對稱軸方程．并說明在區(qū)間（-∞，1）上f（x）的單調(diào)性；
（2）設(shè)，如果f（0）=1，判斷g（x）=0是否有負(fù)實根并說明理由；
（3）如果x1＞0，x2＜0且x1+x2+2＜0，比較f（-x1）與f（-x2）的大小并簡述理由．

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