（2014•江蘇模擬）如圖，⊙O的直徑AB的延長線與弦CD的延長線相交于點P，E為⊙O上一點，AE=AC，求證：∠PDE=∠POC．

 

 

見解析

【解析】

試題分析：因AE=AC，AB為直徑，可得∠OAC=∠OAE，由∠POC=∠OAC+∠OCA=∠EAC．及由EACD四點共圓可得∠EAC=∠PDE，從而可證得∠PDE=∠POC．

證明：∵AE=AC，AB為直徑，

∴．

由于同一個圓中，等弧所對的圓周角相等

∴∠OAC=∠OAE．

∵OA=OC

∴∠OAC=∠OCA

∴∠POC=∠OAC+∠OCA=∠OAC+∠OAC=∠EAC．

又∵EACD四點共圓，

∴∠EAC=∠PDE，

∴∠PDE=∠POC．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：[同步]2014年新人教A版選修4-2 1.2二階矩陣與平面向量的乘法（解析版） 題型：填空題

（2014•上海模擬）已知正數(shù)a，b滿足a+b=2，則行列式的最小值為 ．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：[同步]2014年新人教A版選修4-2 1.1線性變換與二階矩陣練習卷（解析版） 題型：選擇題

（2006•朝陽區(qū)二模）將直線x+y=0繞原點按順時針方向旋轉(zhuǎn)30°，所得直線與圓（x﹣2）2+y2=3的位置關系是（ ）

A.直線與圓相離 B.直線與圓相交但不過圓心

C.直線與圓相切 D.直線過圓心

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：[同步]2014年新人教A版選修4-1 3.2平面與圓柱面的截線練習卷（解析版） 題型：選擇題

（2014•安徽模擬）如圖，一個底面半徑為R的圓柱被與其底面所成角為θ（00＜θ＜900）的平面所截，截面是一個橢圓．當θ為30°時，這個橢圓的離心率為（ ）

A. B. C. D.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：[同步]2014年新人教A版選修4-1 3.1平行射影練習卷（解析版） 題型：填空題

一個等腰直角三角形在平面內(nèi)的正投影可能是 ．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：[同步]2014年新人教A版選修4-1 2.4弦切角的性質(zhì)練習卷（解析版） 題型：填空題

（2014•陜西模擬）如圖，EB、EC是⊙O的兩條切線，B、C是切點，A、D是⊙O上兩點，如果∠E=46°，∠DCF=32°，則∠A的大小為 ．

 

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：[同步]2014年新人教A版選修4-1 2.4弦切角的性質(zhì)練習卷（解析版） 題型：選擇題

如圖PA是圓O的切線，切點為A，PA=2，AC是圓O的直徑，PC與圓O交于點B，PB=1，則圓O的半徑R=（ ）

A.2 B.3 C. D.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：[同步]2014年新人教A版選修4-1 2.1圓周角定理練習卷（解析版） 題型：填空題

（2010•湖南模擬）如圖，AB為半圓O的直徑，OC⊥AB，OD平分∠BOC，交半圓于點D，AD交OC于點E，則∠AEO的度數(shù)是 度．

 

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：[同步]2014年北師大版選修1-2 3.2數(shù)學證明練習卷（解析版） 題型：選擇題

（2014•陜西模擬）已知[x]表示不超過實數(shù)x的最大整數(shù)（x∈R），如：[﹣1.3]=﹣2，[0.8]=0，[3.4]=3．定義{x}=x﹣[x]，求{}+{}+{}+…+{}=（ ）

A.1006 B.1007 C.1008 D.2014

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案