17、已知集合A={α，β}，B={2，4，5，6}，C={1，2，3，4}，A∩C=A，A∩B=φ，方程x2+px+q=0的兩個不相等實根為α，β，求p，q的值．
分析：先根據(jù)A∩C=A，可確定集合A、C的關系，進而可得到α∈C，β∈C，再由A∩B=φ可知α∉B，β∉B，然后觀察集合B、C中的元素即可確定α，β的值，然后根據(jù)韋達定理可確定p、q的值．
解答：解：由A∩C=A知A⊆C．又A={α，β}，則α∈C，β∈C．
而A∩B=φ，故α∉B，β∉B．
顯然即屬于C又不屬于B的元素只有1和3．
不仿設α=1，β=3．
對于方程x2+px+q=0的兩根α，β應用韋達定理可得p=-4，q=3．
點評：本題主要考查集合間的關系、韋達定理．考查基礎知識的綜合運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={x|3≤x≤6}，B={x|2＜x＜9}．
（1）分別求?R（A∩B），（?RB）∩A
（2）已知C={x|a＜x＜a+1}，若C⊆B，求實數(shù)a的取值集合．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={x|x2-16＜0}，B={x|x2-4x+3＞0}，求A∪B，A∩B．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={x|x＞m}，B={x|-2≤x≤4}，若A∪B=A，則（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•廣州模擬）已知集合A={1，2}，B={-2，1，2}，則A∩B等于（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={x|x=2k+1，k∈z}，B={x|x=2k-1，k∈z}，C={x|x=4k+1，k∈z}，D={x|x=4k-1，k∈z}，給出下面六個命題：①A=B，②C=D，③A∩B=∅，④C∩D=∅，⑤C∪D=A，C∪D=B，其中真命題的個數(shù)是（　�。�

查看答案和解析>>

同步練習冊答案