如果棱臺的兩底面積分別是S，S′，中截面的面積是S0，那么（　�。�
A、2
S0
=
S
+
S′
B、S0=
S′S
C、2S0=S+S′
D、S02=2S'S
分析：棱臺不妨看做三棱臺，利用相似的性質(zhì)，面積之比是相似比的平方，化簡即可．
解答：精英家教網(wǎng)解：不妨設(shè)棱臺為三棱臺，設(shè)棱臺的高為2r，上部三棱錐的高為a，
根據(jù)相似比的性質(zhì)可得：
(
a
a+2r
)2 =
s′
s
(
a
a+r
)2=
s′
s0

消去r，然后代入一個方程，可得2
S0
=
S
+
S′

故選A．
點評：本題考查棱臺的結(jié)構(gòu)特征，結(jié)論可作公式應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果棱臺的兩底面積分別是S、S'，中截面（過棱臺高的中點且平行于底面的截面）的面積是S0求證：2
S0
=
S
+
S′
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如果棱臺的兩底面積分別是S、S'，中截面（過棱臺高的中點且平行于底面的截面）的面積是S0求證：2
S0
=
S
+
S′
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：《第1章 空間幾何體》2013年單元測試卷2（解析版） 題型：解答題

如果棱臺的兩底面積分別是S、S'，中截面（過棱臺高的中點且平行于底面的截面）的面積是S求證：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：1998年全國統(tǒng)一高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

如果棱臺的兩底面積分別是S，S′，中截面的面積是S，那么（ ）
A．2
B．S=
C．2S=S+S′
D．S2=2S'S

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