Question

假設(shè)小明家訂了一份報紙，送報人可能在早上6：30至7：30之間把報紙送到小明家，小明爸爸離開家去工作的時間在早上7：00至8：00之間，問小明的爸爸在離開家前能得到報紙的概率是（　�。�

• A．

  3

  4

• B．

  1

  8

• C．

  7

  8

• D．

  1

  4

Answer 1

分析：根據(jù)題意，設(shè)送報人到達(dá)的時間為x，小明爸爸離家去工作的時間為y；則（x，y）可以看成平面中的點，分析可得由試驗的全部結(jié)果所構(gòu)成的區(qū)域并求出其面積，同理可得事件A所構(gòu)成的區(qū)域及其面積，由幾何概型公式，計算可得答案．

解答：解：設(shè)送報人到達(dá)的時間為x，小明爸爸離家去工作的時間為y，記小明爸爸離家前能看到報紙為事件A；
以橫坐標(biāo)表示報紙送到時間，以縱坐標(biāo)表示小明爸爸離家時間，建立平面直角坐標(biāo)系，
小明爸爸離家前能得到報紙的事件構(gòu)成區(qū)域如圖示：
由于隨機試驗落在方形區(qū)域內(nèi)任何一點是等可能的，所以符合幾何概型的條件．
根據(jù)題意，只要點落到陰影部分，就表示小明爸爸在離開家前能得到報紙，即事件A發(fā)生，
所以P（A）=

1- 1 2 × 1 2 × 1 2

1

=

7

8

，
故選：C．

點評：本題考查幾何概型的計算，解題的關(guān)鍵在于設(shè)出X、Y，將（X，Y）以及事件A在平面直角坐標(biāo)系中表示出來．